Определение и идентификация параметров конденсированных сред методом …
3
длина акустической волны в твердом теле, возникающая при разрыве
межатомных связей;
B
λ
– знаменатель прогрессии, совпадающий по
физическому смыслу с дискретно-волновым критерием микроразру-
шения.
Для большинства твердых тел
В
λ
находится в сравнительно узком
интервале значений от 2,1 для одномерного и до 3,1 для трехмерного
кристаллов, среднее значение
B
λ
=
2,6. Как показано в работах [3, 4],
волновой критерий
В
λ
является фрактальной размерностью.
В отличие от обычно принятой математической интерпретации
фрактальной размерности
D
в данном случае
В
λ
= D
приобретает
вполне определенный физический смысл.
Отношение
< a > /
λ
В
связано с Δ
P
– безразмерным параметром,
выполняющим роль масштабной инвариантности, следующей зави-
симостью:
<
a
> / λ
B
= (
h
/ λ
Б
) / (
h
/ <
a
> ) =
P
/
P
макс
= Δ
P
, λ
Б
~ λ
B
,
(2)
где
h
– постоянная Планка;
P
– импульс атома, полученный при раз-
рыве межатомной связи (ему соответствует волна де Бройля λ
Б
, сов-
падающая по порядку значения с наименьшей длиной акустической
волны в кристалле λ
B
);
P
макс
=
h / < a >
– максимальный импульс ча-
стицы в пределах первой зоны Бриллюэна. Такое явление, когда про-
странственно-временные и энергетические спектры зависят от без-
размерного параметра (в данном случае от
В
λ
=
1/
Δ
P
), называется
масштабной инвариантностью или скейлингом [5].
Проверка выполнения законов полимодального распределения
(1) и скейлинга (2) для процессов образования конденсированной фа-
зы при полимеризации и кристаллизации различных веществ, распы-
лении жидкостей и т. п. была проведена в работах [3, 5, 6]. На рис. 2
приведена типичная кривая распределения частиц по размерам для
элементов структуры высокопрочной и радиационно стойкой пленки
полимера. Распределение по размерам определяли методом хорд
[2, 5, 7] при анализе электронных микрофотографий реплик с по-
верхности пленки, подвергнутой травлению в плазме высокочастот-
ного кислородного разряда. Погрешность определения размеров не
превышала 5 % при объеме выборки 500 частиц. Отмечается полимо-
дальное распределение в интервале от 8 до 600 нм с пятью максиму-
мами, соответствующими наиболее вероятным размерам: 11, 27, 72,
195 и 490 нм. При этом в указанной последовательности размеров
отношение следующего преимущественного размера к предыдущему
сохраняется равным среднему значению дискретно-волнового крите-
рия микроразрушения
В
λ
:
d
k
+ 1
/
d
k
= 2,6 ± 0,3. Анализ показал, что по-
лимодальный характер распределения частиц по размерам (1) широ-
ко распространен в природе и его выполнение удается проследить в
