А.Ю. Быков, Е.В. Кожемякина, Ф.А. Панфилов
6
явок зависят от состояния системы. Администратор обслуживает
компьютерный зал, в котором находится три компьютера (
3
m
). На
работающем компьютере в среднем один раз в час происходит сбой
(время между сбоями распределено по экспоненциальному закону,
1 60
сбоев в минуту). Последствия сбоя администратор устраняет
в среднем за 20 мин (время распределено по экспоненциальному за-
кону,
1 20
). Если сбой произошел, когда администратор устраня-
ет последствия сбоя на другом компьютере, то компьютер становится
в очередь на обслуживание.
Требуется провести имитационное моделирование СМО в тече-
ние 20 000 ч и определить параметры СМО: вероятность того, что все
компьютеры работоспособны; вероятность того, что все компьютеры
неработоспособны; загрузку канала обслуживания (администратора);
параметры очереди (среднюю длину очереди и среднее время ожида-
ния в очереди).
Данная задача имеет аналитическое решение [7]. Основные соот-
ношения имеют следующий вид:
• вероятность того, что все компьютеры работоспособны (в си-
стеме нет ни одной заявки):
0
0
1 ;
!
!
m k
k
p
m
m k
• вероятность того, что
i
компьютеров неработоспособны:
0
! ,
1, 2, ..., ;
(
)!
i
i
m
p p
i
m
m i
• коэффициент загрузки канала (администратора)
загр
0
1 ;
K
р
• среднее число заявок (компьютеров) в очереди
0
очер
0
1
(1 );
p
Q m
p
• среднее время нахождения заявки (компьютера) в очереди
очер
очер
0
,
1
Q T
p
где
— приведенная интенсивность.
Подставляя заданные значения, получаем результаты:
