8
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
Интервал времени представляет собой период времени с началь-
ными моментом времени
t
1
и конечными моментом времени
t
2
,
т. е.
наименьшими и наибольшими значениями временного интервала.
Наименьшее и наибольшее значения интервала могут сравниваться с
каждым другим моментом времени предикатами сравнения. Времен-
ной интервал [
t
1
,
t
2
)
рассматривается как интервал, в который входит
наименьшее значение (
t
1
)
и не входит наибольшее значение (
t
2
) [12].
Для интервалов определен набор теоретических операций объ-
единения, пересечения и разности [12]. Эти операции необходимы,
чтобы делать выводы о темпоральных фактах. Однако рассматривае-
мые операции не замкнуты относительно временных интервалов.
Результатом объединения двух непересекающихся интервалов явля-
ется набор интервалов, результатом разности двух интервалов — пу-
стое множество, один или два интервала.
Пример
.
Пусть даны три интервала:
I
1
= [2000, 2006),
I
2
= [2008, 2011),
I
3
= [1995, 2012).
Тогда
1 2
1 3
3 2
{[2000, 2006), [2008, 2011)};
\
;
\
{[1995, 2008), [2011, 2012)}.
I I
I I
I I
∪ =
= ∅
=
Для интервалов также можно определить логические операции
включения и сравнения: предшествование интервалов; пересечение
интервалов; один интервал непосредственно следует за другим; ин-
тервал содержит другой интервал; равенство интервалов и т. д.
Как правило, на основе реляционной модели могут описывать
темпоральные данные либо с помощью момента времени, либо с по-
мощью временного интервала. Темпоральные реляционные модели
данных, остающиеся в первой нормальной форме (1НФ), ограничены
использованием временных меток, которые можно преобразовать к
дополнительным скалярным значениям атрибутов кортежа.
При описании темпоральных данных с помощью момента време-
ни предполагается, что данные истинны только в заданный момент
времени. Отношения, содержащие темпоральные данные с моментом
времени, называют
таблицами событий
.
Темпоральная реляцион-
ная модель с моментом времени может быть смоделирована путем
расширения схемы с неявным атрибутом
Т
типа «дата». При этом от-
ношение остается в 1НФ. Если
R=
(
A
1
,
A
2
, …,
A
n
) —
схема нетемпо-
рального отношения, то таблица событий для него имеет следующую
схему:
R
t
=
(
T
,
A
1
,
A
2
, …,
A
n
).
При описании темпоральных данных с помощью временного ин-
тервала предполагается, что данные истинны в течение заданного вре-
менного интервала. Отношения, содержащие темпоральные данные с
временным интервалом, называют
таблицами состояний
[12].
Тем-