ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
101
каждого
целевого
значения
m
-
го
слабого
классификатора
( )
( )
( )
( )
1
,
L
j
j
m
m
m
j
f x
p x f
+
+
=
=
∑
( )
( )
( )
( )
1
L
j
j
m
m
m
j
f x
p x f
−
−
=
=
∑
.
2.5.
Для примеров обучающей выборки вычислить суммарную степень под-
держки текущим набором слабых классификаторов каждого из классов с использо-
ванием нечеткого интеграла
( )
( )
,
m
m
F x F x
+
−
μ
μ
.
2.6.
Для примеров обучающей выборки вычислить итоговый отклик текущего
набора слабых классификаторов
( )
( )
( )
,
m
m
m
F x F x F x
+ −
+
−
=
−
μ μ
μ
μ
.
2.7.
Обновить веса примеров обучающей выборки
( )
(
)
,
exp
i
i
m
i
w
y mF x
+ −
= −
μ μ
.
3.
Построить итоговый мультиклассификатор
( )
(
)
,
sign
M
F x
+ −
μ μ
.
Степени уверенности
( )
( )
j
m i
p x
для каждого
j
-
го целевого значения
слабого классификатора зависят от конкретного значения вектора
признаков
i
x
классифицируемого объекта. Для порогового слабого
классификатора, имеющего два целевых значения и построенного
для
k
-
го численного признака
( )
k
x
,
степень уверенности соответству-
ет вероятности принадлежности измеренного значения признака рас-
сматриваемого объекта области значений соответствующего целево-
го значения слабого классификатора
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
1
,
2
1
;
1
,
k
k m
m i
i
thr
k
k m
m i
i
m i
thr
p x P x x
p x P x x
p x
⎡
⎤
=
≤ ⎢
⎥
⎣
⎦
⎡
⎤
=
>
= −
⎢
⎥
⎣
⎦
где
( )
,
k m
thr
x
–
пороговое значение
k
-
го признака, определенное для
m
-
го порогового слабого классификатора в ходе его построения.
Степени уверенности с учетом предположения о гауссовости
распределения погрешностей измерения признаков находятся с ис-
пользованием стандартного нормального распределения.
В отличие от существующих алгоритмов бустинга, в алгоритме
FuzzyBoost отклики для каждого целевого значения слабого клас-
сификатора рассчитываются отдельно для каждого из классов и с
учетом степеней уверенности
( )
( )
j
m i
p x
.
Аналогично алгоритмам
AdaBoost в алгоритме FuzzyBoost выделены модификации Gentle и
Real. Например, в алгоритме Gentle FuzzyBoost отклики
j
-
го
целе-
вого значения слабого классификатора определяются как взвешен-
ные апостериорные вероятности классов. Для двухклассового ал-
горитма