ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
99
классов на обратном распределении весов примеров [18]. Более по-
дробно алгоритмы AdaBoost описаны в работе [17].
Еще одним методом построения алгоритмических композиций,
используемым в случае действительнозначных откликов базовых
классификаторов, является метод нечеткого интегрирования. При не-
четком интегрировании базовые классификаторы ранжируются для
каждого из классов по степени уверенности в поддержке этого клас-
са. Затем определяются весовые коэффициенты, зависящие от ранга
базового классификатора в этом упорядоченном множестве и от
предварительно заданных нечетких мер для соответствующих ком-
бинаций базовых классификаторов.
Композиция базовых классификаторов, основанная на нечетком
интеграле Шоке, имеет вид [19]
( )
( ) ( )
( )
1
,
M
M
m m
m
F x
с f
x
=
=
∑
μ
σ
σ
(2)
где
σ
–
индекс перестановки откликов такой, что
( )
( )
( )
( )
1
;
M
f
x
f
x
≤ ≤
…
σ
σ
( )
m
с
σ
–
весовой коэффициент алгоритмической композиции,
( )
( )
(
)
(
)
(
)
1
m
m
m
с
A
A
+
=
−
σ
σ
σ
μ
μ
,
μ
–
нечеткая
мера;
( )
m
A
=
σ
( ) (
)
( )
{
}
,
1 , ,
m m
M
=
+
…
σ
σ
σ
,
(
)
1
M
A
+
= ∅
σ
.
Выражение (2) представляет собой. квазилинейную алгоритмиче-
скую композицию.
Одна из наиболее серьезных проблем использования нечеткого
интеграла в качестве решающего правила – оценка нечетких мер
( )
(
)
m
A
σ
μ
.
Аналогично методам линейной регрессии такие меры мо-
гут быть найдены с использованием стандартной процедуры мини-
мизации квадратичной формы с линейными ограничениями. Однако
при больших значениях
M
задача становится плохо обусловленной,
поэтому были предложены субоптимальные и эвристические подхо-
ды, например, основанные на концепции
k
-
аддитивных нечетких мер
[20–22].
Наиболее полное описание типов нечетких интегралов и об-
ластей их применения приведено в работе [16].
Неявные методы и алгоритмы мультиклассификации.
В этих
методах и алгоритмах отклики базовых классификаторов рассматри-
ваются в качестве некоторых векторов признаков и строится новый
алгоритм классификации в пространстве откликов базовых классифи-
каторов. Все отклики базовых классификаторов для некоторого клас-
сифицируемого объекта представляют собой профиль решений. Далее
решается задача классификации профиля решений с использованием