В.А. Товстоног, Т.В. Боровкова, В.Н. Елисеев
4
Теплофизические характеристики — функции температуры:
0 1
0
1
;
.
p
c c c T
T
Краевую задачу (1) решаем в виде [11]
2
,
,
T x t
a t b t x
(2)
удовлетворяющем краевому условию. Интегрируя уравнение тепло-
проводности на интервале (0,
h
):
0
,
h
w
p
x h
T
T
q t
c dx
x
t
подставляя выражение (2) и учитывая, что при
x =
0
0
0
0
;
,
x
T
a t T t
a t T t
t
где
T
0
(
t
) — температура на тыльной поверхности калориметрическо-
го элемента, получаем
2
3
2
0 1 0
0
1
0
1
1 1
.
3
3 5
w
q
c c T T h b h h bc T b h
(3)
Подстановка выражения (2) в уравнение теплопроводности при
x =
0 и
x = h
дает выражения для коэффициентов
b
и
,
b
входящих в
уравнение (3):
0 0 1 0
0
1 0
;
2
T
T c c T
b b t
2
0
1 0
1
0
2
2
2
0 1 0
2
T 3
.
(
)
b
b h T
b b t
h
h c c T bh
Таким образом, измерение временной зависимости температуры
на тыльной поверхности калориметрического элемента позволяет по
формуле (3) определить нестационарный тепловой поток.
Метод 2 — идентификация теплового потока по измерениям
температуры в двух точках.
Если температуру измеряют в двух
точках калориметрического элемента (см. рис. 1), то для определения
теплового потока можно воспользоваться результатами работы [11].
В этом случае, зная законы изменения избыточной температуры в
точках с координатами
x = x
1
и
x = x
2
, отсчитываемыми от нагревае-
мой поверхности:
T
(
x
1
,
t
)
=
φ
1
(
t
)
и
T
(
x
2
,
t
)
=
φ
2
(
t
), можно определить
плотность теплового потока по формуле
1
2
0
1
2
2
( )
.
(1 )
w
t
t
q t
t
t
x
