ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
190
( )
.
n
k
L GB
n
≤
∼
Таким образом, справедливо следующее утверждение.
Теорема 2.
Если k является степенью двойки, то
1
( , )
.
n
B
k
L k n
n
∼
Случай, когда
q
не является целым числом, более сложный ввиду
не тривиальности перевода в этом случае записи чисел в
k
-
значной
системе счисления в их запись в двоичной системе счисления.
Через
_ 2
K N
обозначим
( , ] [)
n qn
-
блок такой, что последова-
тельностью значений его выходов является двоичная запись числа,
k
-
ичной записью которого является последовательность значений его
входов. Блок
_ 2
K N
строим следующим образом.
Через
, 1
,
j
T j n
≤ ≤
обозначим
(1, ] [)
qn
-
блок такой, что последо-
вательностью значений его выходов является двоичная запись числа
1
j
ik
−
,
где
, 0
1,
i
i k
≤ ≤ −
–
значение входа этого блока.
Пусть
SUMN
–
(2] [, ] [)
qn qn
-
блок, состоящий из элементов
1
E
и
являющийся
] [
qn
-
разрядным параллельным двоичным сумматором
последовательного действия. Известно, что
3
(
)
] [
L SUMN c qn
≤
.
Схема блока
_ 2
K N
представлена на рис. 2.
Рис. 2. Блок
K_2N