ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
162
Нитью a
*
будем называть кортеж (конечный или бесконечный)
действий
<a
0
a
1
a
2
. …
.
a
m
–2
a
m
–
>, т. е.
a
*
=
<a
0
a
1
a
2
. …
.
a
m
–2
a
m
–
>.
Выполне-
ние нити
–
последовательность выполнения действий в порядке их
записи в нити слева направо, т. е. осуществление в порядке слева
направо по порядку восприятия или реакции. Символом
е
обозначим
пустое действие. Нить, состоящая из единственного пустого дей-
ствия, называется
пустой нитью
.
Последовательностным процессом (в дальнейшем просто про-
цессом) P
называется множество нитей
Th
(
P
),
которые он может вы-
полнить. Воспользуемся для описания множества нитей
Th
(
P
)
языком
регулярных выражений [15].
Если нить
a
*
=
<a
0
a
1
a
2
. …
.
a
m
–2
a
m
>. конечна, то ее описание в языке
регулярных выражений определяется как
'
0 1 2
2
. . .
.
. .0.
m m
P a a a a a
−
…
,
где знак « » обозначает равенство по определению, все действия раз-
деляются точками;
P
’
–
имя процесса такого, что множеству
Th
(
P
')
при-
надлежит нить
a
*
и все ее начала; 0 – пустой процесс, т.е.
Th
(0)
=
∅
.
Наличие пустого процесса после действия
a
m
означает конец нити
a
*
(
после действия
a
m
не следует никаких действий). Если процесс слиш-
ком длинный, например,
1
1
1
'
1
1
1
2
2
2
. . ... .
.
. ... .
. ... . . . ... .
.0.,
a
b
t
a
b
t
a
a b
b
t
t
m
m
m
P a a a a a a a a a
то он может быть представлен как кортеж процессов:
'
a b
t
P P P P
…
,
где
1
1 2
. . ... .
...,
a
a
a a
a
m
P a a a
1
1
1 2
1 2
. . ... .
.,... .,
. . ... .
.0.
b
t
b
t
b b
b
t
t
t
m
m
P a a a
P a a a
Когда
процессы
1
0 1 2
2
1 2
. . . ... .
. .
. ... .
.0.
a
a
a
a
a
m m
m
P a a a a a a a a
−
=
1
0 1 2
2
1 2
. . .....
. .
.....
.0.
b
b
b
b
b
m m
m
P a a a a a a a a
−
=
,…,
1
0 1 2
2
1 2
. . . ... .
. .
.
t
t
t
m m
P a a a a a a a
−
=
... .
.0.
t
t
m
a
имеют общее начало
'
0 1 2
2
. . . ... .
. .
m m
P a a a a a
−
,
то их можно
представить
процессным
выражением
’'
'
(
... )
a b t
P P P P P
,
1
1 2
. . ... .
.0.,
a
a
a a
a
m
P a a a
1
1 2
. . ... .
.0., ....,
b
b
b b
b
m
P a a a
1
1 2
. . ... .
.0.
t
t
t
t
t
m
P a a a
Ес-
ли процесс
'''
P
зацикливается, то для его описания будем исполь-
зовать регулярное выражение
'''
{ }
P
.
Если зацикливание происхо-
дит не с начала, а после некоторой нити
a
*
,
то для описания использу-
ется регулярное выражение
''
* '''
.{ }
P a P
=
.
Если
'''
(
...
)
a b
t
P P P P
,
то
'''
{ } ({ } { }... { })
a
b
t
P P P P
=
.
Если
'''
'
(
... )
a b t
P P P P P
=
,
то
'''
{ }
P
=
'
'
'
({ } { } { }}
a
b
t
P P P P P P
=
…
.