И.В. Рудаков
,
А.В. Шляева
4
Вычислительную процедуру, устанавливающую соответствие
между входными последовательностями, образованными из входных
букв, последовательностями состояний и выходными последователь-
ностями, образованными из выходных букв, назовем функциониро-
ванием компонентного автомата
KA
i
°
, принадлежащего сети
N
°
.
Функционирование элемента сложной структуры определяется
выражением:
( )
(
)
(
)
(
)
( ) (
)
{
}
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
(
) (
)
( )
(
)
(
)
(
)
1 2
= 1,
,
0 = , ,
= &
= 1,
,
= .
p i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Qi
i
i
i
i
p p r sttm p t
t t
t
t t
e
ОП X
ОП x
ОП Y x p y q
q q n sttm Q t
e
∀
∀ ≥
∃θ
×θ → θ
×θ → ↔ ↔ →
→ ∀
K
Утверждение 1.
Функционирование компонентного автомата
KA
i
°
,
принадлежащего сети автоматов
N
°
, эквивалентно функционирова-
нию элемента сложной структуры
F
i
, принадлежащему макромодели
функционального блока сложной структуры
Ŝ
.
Доказательство.
Компонентный автомат
KA
i
°
и элемент сложной
структуры
F
i
будут функционировать эквивалентно, если при подаче
одной и той же последовательности входных букв на автомат
KA
i
°
и
элемент
F
i
в одни и те же моменты времени на выходе
KA
i
°
и
F
i
одно-
временно будут появляться одни и те же последовательности выход-
ных букв. Иначе:
( )(
)
(
)
(
)
(
)
( )(
) {
}
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )(
) {
}
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
(
)(
)
( )
(
)
1 2
1 2
=1,
,
0 = , ,
= =
&
=1,
, = =
=1,
,
0 = , ,
= =
=1,
Z i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Wi
i
i
Pi
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
v v r sttm Z KA t
t t
t t t
e
h ОП Z h h ОП Z h ОП W
z v w u
u u n sttm W KA t
e
p p r sttm P t
t t
t t t
e
ОП X
ОП X
ОП Y x p y q
q q n s
∀
∀ ≥
= ∀
× →
× →
↔ ↔ →
→ ∀
= ∀
∀ ≥
= ∀θ
×θ →θ
×θ → ↔ ↔ →
→ ∀
o
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
o
K
K
( )
(
)
, = .
Qi
i
ttm Q t
e
(12)
Предположим, что компонентный автомат
KA
i
°
и элемент
F
i
функционируют в одинаковые моменты времени, реализуют одни и
те же функции и имеют равное количество входов и выходов.
