Исследование процесса двухфазного течения смеси в установке вакуумной сепарации ДНК
7
3. Уравнения
k
—
турбулентности, полностью описанные в рабо-
те [7].
Уравнения движения для области пористого тела.
1. Уравнение Дарси, описывающее движение сплошной среды
через пористое тело под действием градиента давления:
( )
(grad
ρ ),
μ
i
i
i
i
i
i
k S
u k
P g
где
u
i
— скорость
i
-й фазы;
p
i
— давление
i
-й фазы;
S
i
— насыщен-
ность
i
-й фазы;
k
— абсолютная проницаемость;
k
i
(
S
i
) — относитель-
ные фазовые проницаемости;
i
— плотность
i
-й фазы;
g
— вектор
ускорения свободного падения [5].
2. Уравнение неразрывности:
( ) 0.
i i
i i
S
m div u
t
3. Уравнение суммарной насыщенности:
1.
w a
S S
4. Уравнения для капиллярного давления [6]:
( ),
w a
c w
p p p S
( ) σ cosθ
( ).
c w
w
m
P S
J S
k
Здесь
S
w
,
S
a
— насыщенности фаз воды и воздуха;
p
w
— давление не-
смачивающей фазы (воды);
p
a
— давление смачивающей фазы (воз-
духа);
p
c
(
S
w
) — капиллярное давление;
J
(
S
w
) — функция Леверетта
(она определяется структурой порового пространства);
— коэффи-
циент поверхностного натяжения;
— краевой угол смачивания;
m
— пористость.
Начальные условия математической модели.
1. Начальное заполнение расчетных ячеек, условия насыщенно-
сти:
при
t
= 0
; 0,0115 0,0165 1;
; 0,0115 0,0165 0;
w
a
S x
y
S x
y
в остальных расчетных ячейках
,
0;
,
1.
w
a
S x y
S x y
