ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
62
грала Шоке. Результаты экспериментов показали, что применяемые в
этом методе фильтры способны обрабатывать изображения с высо-
кой точностью, сравнимой с популярными методами фильтрации,
причем наибольшая точность обработки была получена методом
идентификации нечеткой меры на основе минимизации дисперсии.
Заключение.
Рассмотрены вопросы практического применения
нечетких мер и интеграла Шоке. Проведен анализ возникающих при
этом трудностей и возможных путей их преодоления. Основной пре-
градой на пути широкого практического применения этого инстру-
ментария являются сложности при работе с экспертом по формализа-
ции его знаний в виде коэффициентов нечеткой меры. В настоящее
время область исследований, связанная с нечеткими мерами и инте-
гралами, интенсивно развивается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Z a d e h L. A. Fuzzy sets// Information and Control. – 1965. – Vol. 8. – Р. 338–353.
2.
C h o q u e t G. Theory of capacities// Annales de l’Institut Fourier. – 1953. – Nо. 5. –
Р. 131–295.
3.
S u g e n o M. Theory of fuzzy integrals and its applications: Ph.D. Thesis. – Tokyo. –
1974. – 237
р.
4.
G r a b i s c h M., O r l o v s k i S., Y a g e r R. Fuzzy aggregation of numerical
preferences // Handbook of Fuzzy Sets Series/ R. Slowinski (ed), Dordrecht:
Kluwer Academic. – 1998. – Vol. 4: Fuzzy Sets in Decision Analysis, Operations
Research and Statistics. – Р. 31–68.
5.
D e t y n i e c k i M. Mathematical Aggregation Operators and their Application to
Video Querying: Thesis for the degree Docteur de l’Universite. – Paris, 2000. –
185
р.
6.
S h a p l e y L.S. A value for n–person games// Contributions to the Theory of
Games/ H.W. Kuhn and A.W. Tucker (eds.), Princeton: Princeton University Press,
1953. –
Р. 307–317.
7.
M u r o f u s h i T., S o n e d a S. Techniques for reading fuzzy measures (III): in-
teraction index// 9th Fuzzy System Symposium-Sapporo. – 1993. – Р. 693–696.
8.
M a r i c h a l J.–L. An axiomatic approach to the discrete Choquet integral as a tool
to aggregate interacting criteria// IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2000. –
Nо. 8(6). – Р. 800–807.
9.
М у л е н Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели; Пер с
англ. – М.: Мир, 1991. – 463с.
10.
Ф и ш б е р н П. Теория полезности для принятия решений. – М.: Наука,
1978. – 227
с.
11.
G r a b i s c h M. The application of fuzzy integrals in multicriteria decision mak-
ing // European Journal of Operation Research. – 1996. – Nо. 89. – Р. 445–456.
12.
G r a b i s c h M. k-order additive discrete fuzzy measures and their representa-
tion // Fuzzy Sets & Systems. – 1997. – Nо. 92. – Р. 167–189.
13.
M a y a g B., G r a b i s c h M., L a b r e u c h e Ch. A representation of prefer-
ences by the Choquet integral with respect to a 2-additive capacity. Theory and
Decision. –2011. – Vol. 71. – Р. 297–324.
14.
G r a b i s c h M. A Graphical Interpretation of the Choquet Integral // IEEE
Transactions on Fuzzy Systems. – 2000. – Nо. 8. – Р. 627–631.