ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
58
Процесс разложения материала рассмотрим в кинетической по-
становке, записанной в форме [3]:
lim
exp
,
d
d
un
E
d
K
d
R T
 
  

0,
,
z
H
,
,
L
r R R
кон
0,
,
(3)
нач
, ,
,
z r
0,
,
z
H
,
,
L
r R R
0.
(4)
Здесь
—
текущая плотность материала;
lim
—
плотность матери-
ала в состоянии предельного разложения;
d
K
—
предэкспоненци-
альный множитель, с
–1
;
d
E
—
энергия активации, Дж/кмоль;
un
R
—
универсальная газовая постоянная,
un
R
= 8314,36 Дж/(кмоль
K).
При температуре, не превышающей некоторое заданное значение
min,
,
d
T
скорость изменения плотности материала полагается равной
нулю. Скорость резки и температура разрушения материала, реали-
зующаяся на поверхности реза, определяются решением системы
дифференциальных уравнений, которая представляет собой частный
случай опубликованной в работе [4] постановки задачи о квазистаци-
онарной абляции стеклопластика, обтекаемого высокоскоростным и
(
или) высокотемпературным газовым потоком.
Массовое содержание в материале механической смеси диоксида
кремния и органического связующего равно
2
SiO
и
св
.
В свою оче-
редь, элементарный химический состав связующего задается массо-
выми долями
св
,
j
занимаемыми в нем химическими элементами
O, H, C.
Поскольку в рамках рассматриваемой задачи отсутствуют
сдвигающие силы, действующие на расплав диоксида кремния со
стороны набегающего на материал газового потока, унос массы ди-
оксида кремния в жидкой фазе и механический унос массы конден-
сированного углерода в пленке расплава диоксида кремния не учи-
тываются.
Исследуемый процесс рассмотрим в одномерной квазистацио-
нарной постановке. При этом следует учитывать следующие физико-
химические превращения в материале:
деструкцию связующего (принимается, что она протекает при за-
данной температуре
d
T
с образованием коксового остатка и газовой
фазы, химический состав которой ограничен оксидом углерода и мо-
лекулярным водородом);
гетерогенное химическое взаимодействие между коксовым
остатком от пиролиза связующего и диоксидом кремния (этот про-
цесс в кинетической постановке задачи сопровождается образовани-
ем оксидов кремния и углерода);