ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
25
Размеры зоны вынужденной эластичности, как следует из формул
(4)—(7),
определяются соотношением между КИН и пределом вы-
нужденной эластичности
в
.
В определении размеров зоны вынуж-
денной эластичности ведущую роль играет КИН. Динамический
КИН для движущейся трещины, вообще говоря, отличен от статиче-
ского, и зависит от скорости распространения трещины. В работе [9]
для движущейся трещины нормального отрыва при постоянном од-
ноосном растягивающем напряжении получено выражение для дина-
мического КИН в виде
 
 
 
стат
дин
,
.
K l
K l K
Здесь
 
стат
K l
—
статический КИН, рассчитываемый обычными ме-
тодами механики разрушения (
l
—
длина трещины);
 
дин
K
—
ди-
намическая поправка (
v
—
скорость распространения трещины):
 
дин
1
1
,
1
R
v c
K v
v g
c
 
где фактор
g
слабо зависит от скорости
v
и принимает значения, близ-
кие к единице;
R
c
—
скорость поверхностных рэлеевских волн;
1
c
—
скорость продольных упругих волн расширения-сжатия
1
.
R
c c
С увеличением скорости
v
динамическая поправка
 
дин
K v
уменьша-
ется, стремясь к нулю при
.
R
v c
Эксперименты показывают, что
максимальная скорость трещины не достигает рэлеевской скорости и
по различным данным составляет
0, 2...0, 7
R
c
[9, 10].
По мере роста трещины увеличивается статический КИН, и раз-
меры зоны вынужденной эластичности также увеличиваются, по-
скольку на бóльших расстояниях от фронта трещины напряжения
достигают предела вынужденной эластичности. При увеличении
локальной температуры вблизи трещины уменьшается предел вы-
нужденной эластичности, т. е. на бóльших расстояниях, напряжения
достигают этого предела. Поэтому размеры зоны вынужденной эла-
стичности увеличиваются с ростом локальной температуры. По-
скольку локальная температура также зависит от длины трещины,
можно предположить, что при заданных внешних условиях размеры
зоны управляются размером трещины.
При локальной температуре вблизи фронта трещины, превыша-
ющей температуру хрупкости
хр
T
,
начинает развиваться вынужден-