Стр. 7 - А.А. Смердов, С.В. Тащилов, К.А. Пономарев, А.Н. Миронихин - Особенности постановки и решения задач оптимизации структуры и состава пространственно армированных углерод-углеродных и углекерамических композитных конструкций ракетной техники

Рис. 3. Крайние варианты распределения толщин внутреннего, внешнего и
промежуточного слоев, предусмотренные оптимизационным алгоритмом
число обращений к процедуре вычисления свойств текущего варианта
конструкции не превышало 300.
Тепловой расчет элемента конструкции проводится путем ре-
шения линейного дифференциального уравнения теплопроводности в
одномерной цилиндрической постановке [10, 11].
Решение задачи методом конечных разностей ведется по неявной
схеме, что обеспечивает абсолютную устойчивость решения, с пере-
менным шагом по времени. Шаг по времени выбирают, исходя из
характерных линейных размеров конструкции, свойств материала, а
также темпов нагрева. В целях ускорения расчета предусмотрены ди-
намические уменьшение и увеличение временного шага.
Решение разрешающей системы линейных алгебраических уравне-
ний ведется методом прогонки, поскольку ее матрица является трех-
диагональной.
В качестве граничных условий принимаются: граничное условие
второго рода на внешней стенке, где вычисление теплового потока осу-
ществляется в аэродинамическом расчете, и граничное условие второ-
го рода на внутренней стенке — тепловой поток равен нулю.
Каждый шаг решения состоит из нескольких этапов:
— расчет координатной сетки для каждого из заданных слоев
стенки;
— интерполяция плотностей материала и температур участков в
узлах полученной сетки;
— интерполяция теплофизических свойств материала в узлах сетки
исходя из полученных значений плотностей и температур;
— определение параметров текущей точки условной траектории;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012 143