Стр. 4 - К.И. Зайцев, И.Н. Фокина, А.К. Федоров, С.О. Юрченко - Анализ спектральных характеристик воды и льда в терагерцовой области спектра в процессе фазового перехода

116 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
где ksample(ω ) – спектральная зависимость волнового числа в образце,
αa
sa
mp
mp
l
le(ω ) – спектральная зависимость амплитудного коэффициента
поглощения ТГц излучения в исследуемом образце.
Найдя отношение сигналов (2) и (3), получим:
i ( ) i ( )
i ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
4 exp
exp
4 exp
exp .
transm
sample plate sample ampl
sample transm
ref plate sample
sample ref
plate sample ampl
sample
plate sample
sample air
k k E
T L
E k k
i k k L
k k L
k k
i n n L
c
ω ω ω
ω α ω
ω ω ω
ω ω
ω ω
α ω
ω ω
ω ω
⎡ ⎤
⎢ ⎥ = = − ×
⎢ ⎥
+
⎣ ⎦
× − =
⎡ ⎤
⎢ ⎥ = − ×
⎢ ⎥
+
⎣ ⎦
⎛ ⎞
× −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
(4)
Вычислим модуль и фазу ~
T(ω ):
i ( ) i ( )
i ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
4 exp ,
transm
sample plate sample ampl
sample transm
ref plate sample
k k E
T L
k k E
ω ω ω
ω α ω
ω ω ω
= = −
+
(5)
i ( ) { } i ( )
i ( )
( ) ( ) .
transm
sample
sample air transm
ref
E
T n n L
c
E
ω ω
ϕ ω ϕ ω
ω
⎧ ⎫
⎪ ⎪
= = − ⎨ ⎬
⎪ ⎪ ⎩ ⎭
(6)
В результате эксперимента регистрируются сигналы ~
E tr
re
a
f
nsm(ω) и
~
E tr
sa
an
mp
sm
le(ω ). Если известны оптические характеристики материала кю-
веты и толщина образца, то можно определить его оптические харак-
теристики. Из уравнения (6) получается выражение для спектральной
зависимости показателя преломления исследуемого образца:
( ) i ( ) { } 1 .
sample air
с
n n T
L ω ϕ ω
ω
= + (7)
Выражение для коэффициента удельного поглощения ТГц излуче-
ния по амплитуде материалом образца имеет вид
( ) i ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
i ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
4 1 ln ln
4 1 ln ln .
plate sample ampl
sample
plate sample
plate sample
plate sample
k k
T
L k k
n n
T
L n n
ω ω
α ω ω
ω ω
ω ω
ω
ω ω
⎧ ⎫ ⎡ ⎤
⎪ ⎪
⎢ ⎥
= − − ≈ ⎨ ⎬
⎢ ⎥
+ ⎪ ⎪
⎣ ⎦ ⎩ ⎭
⎧ ⎫ ⎡ ⎤
⎪ ⎪
⎢ ⎥ ≈ − −
⎨ ⎬
⎢ ⎥
+ ⎪ ⎪
⎣ ⎦ ⎩ ⎭
(8)