ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
37
УДК 519.718
Г. С. С а д ы х о в, О. В. Е л и с е е в а, И. А. Б а б а е в
СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА ДО КРИТИЧЕСКОГО
ОТКАЗА ТЕХНОГЕННО-ОПАСНОГО ОБЪЕКТА:
ПРЕДЕЛЬНЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ
ОЦЕНКИ
Для техногенно-опасных объектов, критические отказы которых
сосредоточены на заданном интервале времени
,
определен количе-
ственный показатель
«
средняя наработка до критического отка-
за
»
.
Установлены формула для его расчета
,
а также предельные
и непараметрические оценки.
E-mail:
gsadykhov@gmail.com
Ключевые слова
:
критический отказ, средняя наработка до критиче-
ского отказа, техногенно-опасный объект, предельные оценки, непа-
раметрические оценки.
Пусть
( ,
)
l
 
—
заданный опасный интервал времени эксплуа-
тации техногенно-опасного объекта (ТОО), т. е. возможный отказ
ТОО на этом периоде — критический, приводящий к авариям, ката-
строфам, чрезвычайным ситуациям и т. д. Тогда наработкой ТОО до
критического отказа служит величина
,
если отказ произошел внутри интервала ( ,
);
( )
,
если отказа внутри данного интервала не было,
l
l
l
 
 
  
(1)
где
—
наработка до критического отказа.
Случайная величина (1) — смешанная, так как у нее две состав-
ляющие: непрерывная, лежащая внутри интервала
( ,
),
l
 
и дис-
кретная, равная значению
l
.
В связи с этим применение традици-
онных показателей «гамма-процентная наработка до отказа» и «сред-
няя наработка до отказа» некорректно, поскольку продолжительность
для первого показателя включает длительность периода приработки,
а в состав второго дополнительно входит и длительность периода
старения ТОО. Следовательно, в зависимости от продолжительности
перечисленных периодов будет искажена наработка до критического
отказа ТОО.
С учетом изложенного средняя наработка до критического отказа
( )
( ) ,
l
l
 
 
(2)
где
—
символ математического ожидания величины, заключен-
ной внутри угловых скобок.