148
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
зультатам геологических изысканий устанавливают форму, размеры
и температуру линзы мерзлого грунта. В настоящей работе рас-
смотрена линза в форме эллиптического цилиндра с полуосями
a
и
b
вдоль осей
x
и
y
соответственно и высотой
h
,
причем
,
h a h b
<< <<
.
Моделируется хрестоматийная ситуация, когда за
время строительства под зданием образовалась линза мерзлого
грунта, которая начинает таять с началом эксплуатации здания [4],
т. е. в момент времени
0
t
=
.
Линза имеет размеры
a
= 10 м,
b
= 4 м,
h
= 2 м; ее верхняя граница (эллипс) совпадает с поверхностью зем-
ли, а центр симметрии эллипса — с началом координат. Таким об-
разом, линза занимает часть расчетной области, описываемую нера-
венствами
0
;
x a
≤ ≤
2
0
1
;
x
y b
a
⎛ ⎞
≤ ≤ −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
0
.
z h
≤ ≤
Температура внутри линзы считается постоянной:
10
C,
u
= − °
а в
грунте, окружающем линзу, — положительной и убывающей с ро-
стом
z
(1, 6
C 2,9 C).
u
° ≤ ≤ °
На рис. 5,
а
,
б
представлено расчетное распределение температу-
ры вдоль оси
x
на глубине
z
= 1 м при
y
= 1 м через неделю и через
год после начала эксплуатации здания. Видно, что линза растаяла и
температура
( ) 0
C
u x
> °
на всем рассматриваемом промежутке. Через
5
лет после начала эксплуатации здания температура под зданием
немного повысилась (рис. 5,
в
).
Сравнение с соответствующим рас-
пределением температуры в случае сплошной мерзлоты (см. рис. 3)
показывает, что температура под зданием, расположенном на линзо-
вой мерзлоте, примерно на 2 °С выше, несмотря на то что в началь-
ный момент времени температура линзы была существенно ниже,
чем в соответствующих точках в случае сплошной мерзлоты. Это
обусловлено тем, что сплошная мерзлота гораздо более устойчива к
тепловому воздействию, чем отдельная линза мерзлого грунта, кото-
рая легко подвергается таянию в результате влияния здания. После
таяния линзы температура грунта под зданием повышается, не испы-
тывая препятствий со стороны окружающего мерзлого грунта, как в
случае сплошной мерзлоты.
Таяние линзы мерзлого грунта приведет к осадке основания зда-
ния, в результате чего последнее окажется в аварийной ситуации.
Чтобы этого избежать, применяют различные методы искусственного
сохранения линзы в мерзлом состоянии. Например, установка здания