ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
151
ложенные по обе стороны от оси
x
и скрепленные ростверками, не
разделены термостабилизаторами. Последние расположены на рас-
стоянии 1 м по обе стороны от такой пары свай. Всего в расчетной
области размещено 9 термостабилизаторов. Важно соблюдать сим-
метрию в размещении термостабилизаторов относительно свай, что-
бы неравномерное замораживание грунта справа и слева от сваи не
привело к ее перекосу. Глубина погружения термостабилизатора в
грунт
0
8
z
=
м, мощность
0
33
s
= −
Вт/м.
Динамика функционирования термостабилизатора следующая
[5].
Термостабилизатор начинает работать с момента начала эксплу-
атации здания (1 января) и функционирует до 31 марта включитель-
но. С 1 апреля по 30 сентября он не работает и снова функциониру-
ет с 1 октября. В последующие годы термостабилизатор перестает
работать 1 апреля и снова начинает функционировать 1 октября.
При моделировании термостабилизатор рассматриваем как беско-
нечно тонкий стержень, являющийся источником теплоты (с отри-
цательной мощностью) внутри расчетной области:
0
0
0
0 [0, ]
( , , , )
( ) (
) (
)
( ),
z
s x y z t
s t
x x y y I
z
δ
δ
=
−
−
(6)
где ( )
δ ξ
—
δ
-
функция;
0 0
,
x y
—
координаты размещения термоста-
билизатора в плане;
0
[0, ]
( )
z
I
z
—
индикатор сегмента
0
[0, ];
z
0
( )
s t
—
периодическая функция, отличная от нуля с 1 октября по 31 марта,
когда
0
0
( )
.
s t
s
=
Метод контрольного объема подразумевает разбиение расчетной
области (см. рис. 1) на прямоугольные ячейки, называемые кон-
трольными. Обе части уравнения (1) усредняют по контрольному
объему. При вычислении среднего значения функции (6)
δ
-
функции
исчезают:
Δ
1 ( , , , )
Δ
V
s
s x y z t dV
V
=
=
∫∫∫
,
0
, 1
0
,
,
0
0
[0, ]
0
0
,
0
( ) /
Δ ,
;
( )
( )
( ) /
Δ ,
,
Δ
w k
w k
z
z k
w k
z
w k
z
s t h V z
z
s t
I
z dz
s t z V z
z
V
Δ
−
≤
⎧
=
⎨
>
⎩
∫
поэтому никаких проблем с сингулярностью не возникает. Здесь
, 1
,
w k
z
−
,
w k
z
—
координаты граней рассматриваемого контрольного
объема вдоль оси
z
;
,
,
, 1
;
z k
w k
w k
h z
z
−
= −
0
,
,
0
z k
w k
z h z
z
Δ = − +
—
глубина,
на которую погружен термостабилизатор в данный контрольный