108
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
Рис. 4. Схема размещения термостабилизаторов
Термостабилизатор рассматриваем как бесконечно тонкий стер-
жень (площадь поперечного сечения пренебрежимо мала по срав-
нению с площадью сечения контрольного объема плоскостью
const
z
=
),
являющийся источником теплоты (с отрицательной мощ-
ностью) внутри расчетной области:
0
0
0
0 [0, ]
( , , , )
( ) (
) (
)
( ),
z
s x y z t
s t
x x y y I
z
δ
δ
=
−
−
где
0 0
,
x y
− координаты размещения термостабилизатора в плане;
0
0
( )
s t
s
=
в период с 1 октября по 31 марта и нулю в остальное время
года;
0
[0, ]
( )
z
I
z
− индикатор отрезка
0
[0, ],
z
0
[0, ]
( )
z
I
z
= 1 при
0
k
zw z
≤
и 0 — в противном случае;
k
zw
− координата верхней грани рассмат-
риваемого контрольного объема вдоль оси
z
.
В методе контрольного объема используют среднее значение
функции
( , , , )
s x y z t
по контрольному объему. При его вычислении в
результате интегрирования сингулярность, связанная с
δ
-
функцией,
исчезает и для функции ( , , , )
s x y z t
не требуется специальной проце-
дуры сглаживания, как для функции
*
(
)
u u
δ
−
в уравнении (1) (см.
формулу (7)).
На рис. 5 представлены расчетные зависимости ( ),
u x
свидетель-
ствующие о том, что грунт под зданием мерзлый. Кроме того, соглас-
но данным, приведенным на рис. 6, в течение 5 лет после начала экс-
плуатации здания при использовании термостабилизаторов во всех
рассматриваемых точках температура грунта остается отрицательной.
Заметим, что точка наблюдения с координатами (1,5; 1,0; 1,0) находит-
ся в непосредственной близости от термостабилизатора с координата-
ми (1,5; 1,5).