ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
93
УДК 368:519
В.И. Тимонин, Л.М. Будовская
ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ НЕХВАТКИ СРЕДСТВ
У ФОНДА КОМПЕНСАЦИОННЫХ ВЫПЛАТ
ПО АГРЕГИРОВАННЫМ ДАННЫМ
ЗА ФИКСИРОВАННЫЙ ПРОМЕЖУТОК
ВРЕМЕНИ
Построена статистическая модель, позволяющая оценивать ве-
роятности нехватки средств у фондов компенсационных выплат
при банкротстве страховых организаций — членов страховых
объединений.
E-mail:
timoninmgtu52@mail.ru
Ключевые слова:
фонд компенсационных выплат, вероятность не-
хватки средств, ставка отчислений в фонд.
Пусть имеется несколько объединений страховых компаний,
каждое из которых решило по одному из видов страхования (напри-
мер, наиболее рисковому) сформировать Фонд компенсационных
выплат (ФКВ), предназначенный для предотвращения разорения
входящих в объединение компаний. Средства ФКВ формируются за
счет ежегодных отчислений от премий компаний по данному виду
страхования по определенной ставке
δ
(
например, пятипроцентной
0, 05).
δ
=
Будем считать, что компании могут быть как многопро-
фильными — страхование нескольких видов деятельности, так и од-
нопрофильными — страхование преимущественно одного рискового
вида деятельности (в качестве примера в работе рассматривается
страхование сельскохозяйственных рисков). Для оценки вероятности
нехватки средств у ФКВ для возмещения убытков компаний в зави-
симости от ставки отчисления (в дальнейшем для краткости будем
называть ее вероятностью разорения ФКВ) построена статистическая
модель, позволяющая оценить искомые вероятности в случае, когда
имеются лишь агрегированные данные по коммерческой деятельно-
сти компаний за определенный промежуток времени. Под агрегиро-
ванными данными будем понимать общую страховую сумму, сум-
марную премию и суммарные выплаты каждой компании за указан-
ный период. Такие данные имеются на сайте Федеральной службы
Страхнадзора (ФССН) Российской Федерации. Будем считать, что
имеются два объединения страховых компаний, которые могут обра-
зовать как два независимых ФКВ, так и один объединенный ФКВ.
Пусть
i
ν
—
количество компаний, входящих в
i
-
е объединение,
1, 2 ,
i
=
а
Π
i j
—
общая премия
j
-
й компании, входящей в
i
-
е объеди-