Дифференцируя выражение (7)
∂u
Sl
(
~n, k
)
∂θ
l
=
β
(
α
−
β
)
θ
2
l
−
2
βθ
l
+
α
−
1
(1
−
θ
l
)
2
(1
+
θ
l
β
)
2
,
получаем пороговое значение
θ
l
=
1
−
r
1
−
(
α
−
1)(
α
−
β
)
β
α
−
β
.
Выбор размерностей слоев неокогнитрона.
Рассматриваемые ва-
рианты сети неокогнитрон позволяют проводить независимую на-
стройку размерностей (ширины и высоты) слоев неокогнитрона. Далее
приведены несколько эвристических формул для настройки размерно-
стей слоев неокогнитрона, обобщающих параметризацию неокогни-
трона Фукусимы.
Размерности входного слоя
U
0
выбираются исходя из размерности
входных данных. Размерности слоя
U
G
определяются согласно фор-
мулам
U
GX
=
U
0
X
+
A
GX
−
1;
U
GY
=
U
0
Y
+
A
GY
−
1
.
Такая параметризация измерений
U
G
позволяет утверждать, что все
ненулевые элементы матрицы свертки входной матрицы и матрицы
связей будут учтены в выходной матрице.
Размерности слоев
U
C
1
,
U
C
2
и
U
C
3
установлены согласно формулам
U
CX
n
= 2(
b b
U
SX
n
−
1
/
2
c − b
A
CX
n
/
2
c
+ 1
m
x
c
+
b
A
CX
n
m
x
c
)
+
+
U
SX
n
−
1
mod 2
−
1
,
(8)
U
CY
n
= 2(
b b
U
SY
n
−
1
/
2
c − b
A
CY
n
/
2
c
+ 1
m
y
c
+
b
A
CY
n
m
y
c
)
+
+
U
SY
n
−
1
mod 2
−
1
.
(9)
Здесь
m
x
и
m
y
обозначают коэффициенты снижения размерности ма-
трицы выходных значений слоя относительно матрицы входных зна-
чений. Формулы (8) и (9) реализуют сокращение размерности. Также
они обеспечивают, чтобы четность размерностей слоя изменялась от
слоя к слою при смещении на половину пиксела, которое реализуется
в неокогнитроне.
Размерности слоев
U
S
2
и
U
S
3
определены так
U
SX
2
=
U
CX
1
+ 1;
(10)
U
SY
2
=
U
CY
1
+ 1
.
(11)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
237
