ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
129
УДК 539.3
А . Ю . К а р п а ч е в
О ДЕФОРМАЦИИ УПРУГОГО ТОНКОГО ДИСКА
ПРИ СФЕРИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
Изложен математический аппарат анализа напряженно-дефор-
мированного состояния тонких круглых пластин (дисков), находя-
щихся в сложном движении, при котором относительное и перенос-
ное движение — вращение вокруг пересекающихся взаимно перпенди-
кулярных осей. Приведены результаты численных экспериментов.
E-mail:
a-karpachev@mail.ru
Ключевые слова
:
круглая пластина, диск, сложное движение, вращение.
Особенности поведения тонкой круглой пластины, находящейся
в сложном движении, учитывают при моделировании работы основ-
ных конструктивных элементов реальных машин. Наглядное пред-
ставление о характере возникающих при этом деформаций можно по-
лучить на примере сферического движения упругого диска, когда его
относительное и переносное движения есть вращение вокруг взаимно
перпендикулярных пересекающихся осей (рис. 1).
Рис. 1. Схема сложного движения диска
Качественную картину деформированного состояния упругого
диска в сферическом движении можно наблюдать на установке, пред-
ставленной на рис. 2, подробное описание конструкции которой при-
ведено в [1, 2]. Сферическое движение диска обеспечивают два неза-
висимо управляемых электромотора, причем блок управления позво-
ляет изменять значения переносной и относительной скоростей
вращения. В связи с этим возникает задача определения напряженно-
деформированного состояния диска, зависящего от кинематических
характеристик указанного движения.
Основные допущения и постановка задачи.
Для теоретическо-
го осмысления представленной на рис. 2 качественной картины де-
формированного состояния диска обратимся к рис. 3.