ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
82
или нелинейное уравнение Дарси – Форхгеймера
(
)
grad ,
p
β α υ υ
+
= −
G G
где
α
,
β
–
инерционный и вязкостный коэффициенты сопротивления.
Течение раствора описывается линейным уравнением Дарси для
малых скоростей, в этом случае основное значение имеет вязкость жид-
кости, и нелинейным уравнением Дарси – Форхгеймера для больших
скоростей, при этом инерционность среды существенно влияет на ха-
рактер течения и его параметры. Для полного описания процесса необ-
ходимо выяснить возможность применения линейного закона в иссле-
дуемой области давлений и найти границу его применимости.
Анализ применимости закона Дарси и обоснование выбора зави-
симостей для описания течения жидкой фазы через пористое тело
под действием перепада давления проводился с помощью расчетного
и экспериментального исследований.
Для экспериментального исследования рабочего процесса скон-
струирован и изготовлен прототип системы вакуумной сепарации
ДНК. Принципиальная схема и вид изготовленного прототипа систе-
мы представлены в работе [1].
При проведении эксперимента через исследуемую микропробирку
прокачивали воду. Путем измерений получены значения расхода при
соответствующих перепадах давления на пористом теле. Эти значения
усреднены по времени, так как рассматривалось стационарное течение,
а перепад давления поддерживался постоянным. По результатам экспе-
римента построена зависимость, приведенная на рис. 2. Можно предпо-
ложить, что она имеет линейный характер, однако данных эксперимента
для этого недостаточно (зависимость построена по трем точкам).
Рис. 2. Зависимость расхода
Q
через пробирку от перепада давления Δp
Предварительно принято, что модель может быть описана линей-
ным законом Дарси, но данную гипотезу необходимо обосновать. Для
расчетной оценки применимости закона Дарси необходимо знать важ-
ную характеристику пористого материала – коэффициент пористости.