ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
50
рой
в
T
и давлением
в
р
(
рис. 3). С помощью термостата поддержива-
ется постоянная температура раствора
.
Т
Пробирка диаметром
d
заполнена жидкостью до уровня высотой ,
l
где располагается меж-
фазная граница. Расстояние от межфазной границы до среза пробир-
ки равно
.
h
С целью упрощения описания рабочих
процессов в испарительной вакуумной
установке при создании математической
модели введем следующие допущения:
−
воздух сухой и не содержит при-
месей;
−
процесс испарения рассматривает-
ся как квазистационарный;
−
поверхность раздела фаз полупро-
ницаема (воздух не растворяется в жид-
кости);
−
стенки пробирки бесконечно тон-
кие и идеально проводят теплоту;
−
по физическим свойствам испаряе-
мая жидкость идентична воде.
Математическая модель процесса
испарения основана на следующих ис-
ходных зависимостях [3].
Парциальное давление паров испа-
рившейся жидкости вблизи межфазной границы в соответствии с за-
коном Дальтона
1
c
2
c
,
p p p
= +
(9)
где
p
–
давление смеси пара и воздуха;
1
c
p
–
парциальное давление
пара вблизи поверхности раздела фаз;
2
c
p
–
парциальное давление
воздуха вблизи поверхности раздела фаз.
Для определения диффузионного потока массы пара, движущего-
ся от поверхности раздела фаз за счет градиента концентраций в про-
бирке, используется закон Фика (3), в соответствии с которым плот-
ность смеси определяется как сумма плотностей входящих в нее
компонентов:
1 2
.
ρ ρ
ρ
= +
(10)
Количество теплоты, отводимой при испарении от межфазной
границы, определяется по закону Ньютона – Рихмана:
Рис. 3. Схема модели ис-
парения жидкости из про-
бирки:
1
–
межфазная граница;
2
–
испаряемый раствор;
3
–
ячейка
термостата (пробирка условно
не показана);
в в
, ,
T p
υ
–
ско-
рость, температура и давление
потока воздуха соответствен-
но;
d
–
диаметр пробирки;
Т
–
температура термостата