ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
197
УДК 004.942; 519.632;533; 621.822.174
Р.А. Пошехонов
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
СФЕРИЧЕСКОЙ АЭРОСТАТИЧЕСКОЙ ОПОРЫ
С УЧЕТОМ СМЕЩЕНИЙ
И СКОРОСТИ ШПИНДЕЛЯ
Представлена модель сферической аэростатической опоры, по-
строенная на основании нелинейного стационарного уравнения
Рейнольдса. Состояние опоры задано векторами смещения, по-
ступательной и угловой скоростей. Вычислены распределение
давления, опорные реакции и расход воздуха. Приведены примеры
решения для различных состояний шпиндельного узла. Проверены
исходные физические гипотезы в критических состояниях опоры.
E-mail:
roma-rio@list.ru
Ключевые слова:
сферическая аэростатическая опора, уравнение Рей-
нольдса, опорные реакции, момент трения, расход воздуха, число
Кнудсена.
Совместно с МГТУ им Н.Э. Баумана на предприятии ОАО
«
ВНИИИНСТРУМЕНТ» разрабатывают гамму ультрапрецизионных
станков с ЧПУ для алмазного точения, фрезерования и шлифования
деталей различного назначения (металлооптика, гелиоэнергетика, оп-
тические элементы, штампы линз Френеля). Для оснащения станков
планируют создать серию шпиндельных узлов, различающихся разме-
рами, жесткостью, грузоподъемностью и скоростями вращения. Схема
шпинделя с двумя сферическими опорами предложена в качестве ос-
новной: она позволяет существенно упростить сборку и регулировку
шпиндельного узла, так как относительное расположение двух сфери-
ческих поверхностей определяется только расстоянием между центра-
ми сфер. Режим формирования поддерживающего слоя в различных
шпиндельных узлах может оказаться аэростатическим, аэродинамиче-
ским или гибридным, поэтому расчетная модель должна описывать
все режимы работы. Расчеты проводят на основании стационарного
уравнения Рейнольдса газовой смазки без дополнительных допуще-
ний. По заданным векторам смещения, поступательной и угловой ско-
ростям вычисляют опорные реакции и расход воздуха.
Сферическая опора ультрапрецизионного шпинделя.
На
рис. 1,
а
показана схема шпиндельного узла. В корпусе
2
каналы под-
водят от компрессора сжатый воздух под давлением
p
a
,
который про-
ходит через демпфирующие пористые вставки
3
и зазор между сфе-
рическими поверхностями шпинделя
1
и корпуса
2
.
При нейтральном
положении шпинделя максимальное давление в зазоре равно поло-
вине величины давления подачи
p
a
/2.