ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
5
Для моделирования пучка твэлов в программном комплексе вы-
бран КЭ BEAM4 — трехмерная упругая балка с 12 степенями свобо-
ды. Для упругих связей, имитирующих ДР, использован тот же ба-
лочный элемент, но с другими характеристиками. Преимущество
данного элемента состоит в том, что матрицы жесткости и масс в нем
получают аналитически, т. е. отсутствует необходимость в числен-
ном интегрировании. Это обстоятельство помогает уменьшить число
элементов в той части модели, где не требуется детальное изучение
формы изогнутой оси стержня. Тем самым может быть значительно
снижена размерность задачи.
Материалом для оболочек твэлов и дистанционирующих решеток
служит циркониевый сплав Zr + 1 % Nb (Э-110), механические харак-
теристики которого приведены ниже [5]:
Модуль упругости, МПа:
при 20 °С .................................................. 93 600
при 320 °С ................................................ 76 200
Коэффициент Пуассона ............................... 0,34
Плотность, кг/м
3
............................................ 6 510
Перед созданием эквивалентной стержневой модели ДР были
установлены жесткостные характеристики ячейки: угловая жесткость
(
при повороте твэла в ячейке из плоскости ДР) и линейная жесткость
(
при линейном смещении твэла в плоскости ДР). Определение ука-
занных жесткостей сводилось к трем последовательным шагам:
1)
постановка и решение задачи о посадке ячейки ДР на оболочку
(
радиальный натяг задавали равным 0,07 мм);
2)
определение перемещения под действием заданной внешней
нагрузки с учетом предварительного напряжения ячейки и оболочки
твэла от посадки с натягом;
3)
вычисление жесткостей как отношения величины приложен-
ной нагрузки к полученным перемещениям характерных узлов си-
стемы.
При решении контактной задачи ячейку ДР и оболочку твэла
набирали пространственными восьмиузловыми шестигранными эле-
ментами SOLID185. Использование трехмерных элементов вместо
двумерных оболочечных (например SHELL63) в данном случае поз-
воляет избежать трудностей с локализацией контактных поверхно-
стей, поскольку при использовании оболочечных элементов модель
необходимо создавать по срединной поверхности, не являющейся
контактной. Для моделирования контактного взаимодействия ис-
пользована пара взаимосвязанных элементов: CONTA173 (элементы
принадлежат поверхности ячейки ДР) и TARGE170 (располагаются
на оболочке твэла). В качестве метода решения контактной задачи
предпочтительным оказался метод «штрафных» функций [6].