ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
75
ни относительно его положения в момент запуска алгоритма. Все
предшествующие вычисления направлены на получение трехмерных
координат точек пространства, в котором находится робот, относи-
тельно робота. Задача блока вычисления перемещения – определить
по этим координатам величину перемещения робота. На рис. 3 пока-
зано перемещение системы координат робота, где система координат
O O O O
O X Y Z
неподвижна;
C C C C
O X Y Z
и
P P P P
O X Y Z
–
положение
системы координат робота в текущий и в некоторый предыдущий
моменты;
i
M
–
неподвижные особые точки пространства.
Рис. 3. Перемещение системы координат робота
Пусть координаты
i-
й особой точки пространства в системе ко-
ординат робота в текущий момент времени
(
)
T
C C C
i
i
i
i
C X Y Z
=
,
координаты той же точки пространства в некоторый предыдущий
момент времени
(
)
T
P P P
i
i
i
i
P X Y Z
=
.
Пусть также найдено
N
осо-
бых точек. Тогда данные образуют выборку пар векторов
(
)
1 1
( , ), , ( ,
)
N N
P C P C
W
…
=
объемом
N.
Изменение положения системы
координат робота будем описывать в виде аффинного преобразования
( )
3
3
:
,
,
f R R f x Rx T
→ = +
где
(
)
T
T X Y Z
= Δ Δ Δ
–
вектор переноса;
11 12 13
21 22 23
31 32 33
r r r
R r r r
r r r
⎛
⎞
⎜
⎟
=
⎜
⎟
⎝
⎠
–
матрица поворота.
Задача заключается в получении оценки вектора переноса
T
и
матрицы поворота
R
преобразования системы координат робота на
основе выборки
W.