142
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
зования огромного числа градуировочных характеристик (чтобы учесть
все возможные изменения параметров среды, влияющих на ослабление
излучения). Это длительный, дорогостоящий процесс. Кроме того,
учесть на подготовительном этапе все случайные факторы, влияющие
на свойства пробы, практически невозможно [3].
Кроме вносимой в измерения погрешности, «избавление» от рас-
сеяния излучения лишает возможности получить обширную инфор-
мацию о структуре пробы.
Уравнение переноса излучения.
Процесс рассеяния можно опи-
сать с помощью уравнения переноса излучения
рас
осл 0
0
( )
,
4
K
dI
K I
If
d b
dl
γ ω
π
= −
+
+
∫
(1)
где
I
0
—
интенсивность падающего на пробу излучения;
I
—
интен-
сивность излучения, прошедшего через пробу;
осл
K
—
коэффициент
ослабления;
рас
K
—
объемный коэффициент рассеяния. Первый член
в правой части уравнения (1) характеризует уменьшение интенсивно-
сти
I
0
с коэффициентом ослабления
осл
,
K
второй член — изменение
интенсивности за счет рассеянного излучения. Третий член
b
0
опре-
деляет дополнительный фон, который создается в рассеивающей сре-
де либо за счет излучения от посторонних источников, либо за счет
люминесценции среды. Функция
f
(
γ
)
называется индикатрисой рас-
сеяния и показывает зависимость интенсивности рассеянного излу-
чения от угла рассеяния
γ
[4, 5].
В общем случае уравнение (1) сложно для решения. Во-первых,
есть математические сложности. В настоящее время для его решения
применяется разложение функции в ряд, при многократном рассея-
нии требуется учет большого числа членов ряда; приходится прини-
мать во внимание поляризационные и интерференционные явления.
Для того чтобы уравнение (1) решалось без применения упрощений,
приводящих к серьезным ошибкам, следует использовать измери-
тельные схемы, в которых вид уравнения значительно упрощается, в
частности снижается влияние многократного рассеяния [1].
Во-вторых, необходимо априорное знание некоторых параметров
среды. Всего уравнение переноса содержит три величины, описыва-
ющие взаимодействие излучения со средой: коэффициент ослабле-
ния, коэффициент рассеяния и индикатрису рассеяния. Очень часто,
особенно в полевых условиях, при определении количественных ха-
рактеристик эти параметры принимаются постоянными для каждого
вещества. Однако это не так. Каждый из них зависит от относитель-
ного размера частиц (параметра Ми), относительного показателя
преломления вещества и концентрации частиц. Если возможные из-
менения значений этих величин в пробе не учитывать, то возникают
значительные погрешности измерений [1].