ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
109
На ЛАФЧХ это видно по соответствующим отклонениям кривых
от постоянных значений на более высоких частотах. Частота
f
с
,
ниже
которой начинается проявление толщины слоя, зависит от толщины
слоя и от его температуропроводности. Выражение для этого можно
получить из формулы (2) для одномерной модели, когда
β
3
=
=
(
)
0,5
c
.
f
π
Далее с уменьшением частоты и проявлением свойств
подложки кривая фазы имеет характерную точку минимума, которая
не зависит от толщины слоя, а только от соотношения эффузий слоя
и подложки
β
1
.
Это позволяет определить соответствующее соотно-
шение по измерению значения минимума фазы.
В диапазоне значений частоты 0,01…1,00 Гц приведенный модуль
зависит только от теплопроводности и теплоемкости подложки в виде
тепловой эффузии слоя, что подтверждает значение функции
2
.
Z
′
Для частоты нагрева менее 0,01 Гц начинает преобладать режим
объемного теплоотвода, а тепловой импеданс слоя становится значи-
тельно меньше импеданса подложки, охваченной тепловой волной
или зоной термического влияния. Поэтому диаграммы ведут себя как
диаграммы, соответствующие обычному однородному телу с тепло-
выми свойствами подложки. Чтобы это подчеркнуть, на диаграмме
фазы штриховой линией показан расчет одномерной модели.
Как уже было отмечено, описанный выше анализ проведен для
пятна нагрева диаметром, превышающим толщину слоя, что делает
справедливой модель одномерного теплопереноса в слое и части
подложки.
Рассмотрим сфокусированный луч (
r
0
= 50 мкм), размеры которо-
го значительно меньше толщины слоя (рис. 2,
б
).
В области высоких частот нагрева приведенный модуль зависит
от теплопроводности и теплоемкости слоя и численно равен тепловой
эффузии слоя, в области низких частот абсолютный модуль зависит
от теплопроводности слоя и незначительно от теплопроводности
подложки и толщины слоя. Влияние теплопроводности подложки
толщины слоя снижается с уменьшением радиуса пятна нагрева. При
этом, как и для однородного тела, в области низких частот (что также
означает объемную теплопередачу) отсутствует влияние емкостных
тепловых свойств и слоя и подложки.
Диаграмма фазы (см. рис. 2,
б
)
имеет такой же характер, как и в
случае однородного тела, т. е. принимает значения – 45° и 0° в обла-
стях высоких и низких частот соответственно без зависимости от
тепловых параметров слоя и подложки. Однако диаграмма фазы за-
висит от температуропроводности слоя в промежуточной области.
Таким образом, в случае сфокусированного нагрева слоя на подложке
лучом радиусом, много меньшим толщины слоя, теплопередача в
этом слое может быть рассмотрена как аналогичная теплопередача в
полубесконечном теле.