72
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
0
т
2
0
,
4
L L
a T
h d
P
π
η
Δ ≈
(7)
откуда (2) принимает вид
2
0 0
0
т
,
8
p
T
L L
d VC a T
P
P
ρ
π
η
≈
(8)
где
0
a
—
теплопроводность материала частиц порошка;
L
η
—
коэффи-
циент поглощения излучения;
L
P
—
мощность лазерного излучения.
Мощность, расходуемую на нагрев жидкой фазы, можно оценить
по формуле
(
)
0 0
0
т
1
.
2
Н
p
Р
hd VC T T
ρ
≈
−
(9)
Очевидно, что максимальное значение температуры
0
T
равно
значению температуры кипения
0
(
).
V
T T
=
При такой температуре
заметная часть порошка начинает испаряться, что связано с дополни-
тельной затратой мощности
,
V V V
Р m H
= ′
(10)
где
V
m
′
—
масса порошка, испаряющаяся в единицу времени;
V
H
—
удельная энергия испарения.
Общий баланс мощности при
0
V
T T
=
т
,
L L
T H V
P P P P P
η
= + + +
(11)
где
0
V
P
=
при
0
.
V
T T
<
В рамках приближения
0
V
T T
=
также спра-
ведливо равенство вида
(
)
(
)
т
т
в
V
V
T
V
V
T T
T T
h
h
t
T
T
−
−
≈
=
χ
,
(12)
где
в
0
/ .
t
d V
≈
Кроме того, должно выполняться условие нагрева од-
номерным поверхностным источником [5]
0
.
d h
≥
(13)
Из (12) и (13) находятся значения числа Пекле, необходимые для
эффективного наплавления порошков:
(
)
т
2
Pe
.
2
2
V
V
V T T
T
χ
−
= ≥
(14)