Адаптивная диаграмма направленности этой решетки, предста-
вленная с помощью собственных диаграмм, имеет вид
G
(
θ, t
)
=
G
q
(
θ
)
−
N
X
k
=1
[1
exp(
α
k
t
)]
μ
k
−
μ
min
1
+
μ
k
ω
0
qk
g
k
(
θ
)
,
(1)
где
G
q
(
θ
)
=
G
(
θ,
0)
= (w
т
q
s)
—
стационарная (исходная) диаграмма
направленности;
w
q
—
вектор весовых коэффициентов стационарной
диаграммы направленности, которые в расчетах считаем равными еди-
нице;
s
k
= exp[
ju
(2
k
−
N
−
1)]
;
u
=
πd
λ
sin(
β
)
;
α
k
=
1
+
μ
k
τ
0
;
μ
k
=
γβ
k
;
μ
k
μ
min
=
β
k
β
0
;
ω
qk
= e
+
k
w
q
;
g
k
(
θ
)
= e
т
k
s
—
k
-
я собственная
диаграмма;
τ
0
=
10
πB
c
1
+
μ
min
β
max
β
0
;
j
—
мнимая единица;
t
—
момент времени, мкс;
θ
—
угловая характеристика, град;
d
—
рассто-
яние между элементами решетки, нм;
λ
—
рабочая длина волны, нм;
B
c
—
ширина полосы пропускания, МГц;
β
k
—
собственные значения
ковариационной матрицы шума;
e
k
—
соответствующие собственные
векторы [4].
Предполагается, что в стационарном состоянии вплоть до момента
времени
t
= 0
в каналах системы находится только собственный шум
приемника, а в момент времени
t
= 0
включаются источники внешних
помех. Среднее квадратичное значение напряжения собственного шу-
ма в каналах элементов антенны полагается одинаковым,
n
0
= 1
,
по-
этому собственное значение в стационарном состоянии
β
0
=
|
n
0
|
2
= 1
.
Это наименьшее собственное значение определяет минимальный ко-
эффициент передачи в контуре подстройки
μ
min
=
γβ
0
.
Для рассма-
триваемой схемы линейной ААР с управляемой диаграммой напра-
вленности удобно выбрать
μ
min
= 1
.
Оценку воздействия группы помех на главный лепесток диаграм-
мы направленности проведем на примере восьмиэлементной линейной
ААР с межэлементным расстоянием, равным половине длины волны,
которая соответствует центральной частоте рабочего диапазона. Число
степеней свободы такой решетки
(
N
−
1)
= 7
,
что дает максимальное
число помех, которые в данном случае можно подавить с помощью
алгоритма адаптации. Углы направления прихода сигналов будем из-
мерять относительно оси главного лепестка (
0
◦
),
совпадающей с на-
правлением прихода полезного сигнала.
Для иллюстрации на рис. 1 приведены собственные диаграммы при
наличии двух помех под углами
8
◦
и
12
◦
.
Величина коэффициента
усиления
G
,
дБ, соответствует отклику антенны на сигнал единич-
ной мощности, приходящий с указанного направления. В дальнейшем
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
207