обстановки, геометрии и других характеристик антенны, называется
оптимальным законом подбора ВК.
В ААР оптимальный подбор ВК осуществляется автоматически:
для этого соответствующим образом должно быть построено устрой-
ство адаптации. В частности, одним из основных методов математи-
ческого программирования является градиентный метод оптимизации
функционала. Если у функционала
Φ (
W
)
в окрестности оптимальной
точки существуют первые производные по составляющим вектора
W
,
то может быть определен вектор
r
Φ (
W
)
,
носящий название градиен-
та функционала
(
r
Φ (
W
))
T
=
∂
Φ
∂w
1
,
∂
Φ
∂w
2
, . . . ,
∂
Φ
∂w
N
.
Синтез схемы ААР, минимизирующей мощность сигналов на
выходе ААР и одновременно защищающей полезный сигнал.
Решим задачу минимизации функционала
Φ (
W
)
=
W
T
MW
при наличии ограничения
F
(
ϑ
c
)
=
W
T
S
ϑ
c
= const
,
где
F
(
ϑ
c
)
—
значение ДН ААР в направлении на полезный сиг-
нал. При условии фиксирования ДН в направлении прихода полезного
сигнала, априорную информацию о котором предполагаем известной,
мощность полезного сигнала на выходе ААР в процессе адаптации
будет неизменна:
P
c
(
t
)
=
α
2
c
W
T
(
t
)
S
ϑ
c
2
=
α
2
c
|
F
(
ϑ
c
)
|
2
=
α
2
c
const
(
где
α
2
c
—
мощность полезного сигнaла), т.е. полезный сигнал будет
защищен от действия адаптации [2].
Для определения градиента оптимизируемого функционала при на-
личии ограничений будем использовать геометрический подход, со-
стоящий в том, что оптимизация осуществляется с помощью проекти-
рования градиента функционала без ограничений на подпространство
ВВК, составляющих ограничение. В нашем случае подпространство
весовых векторов, составляющих ограничение, представляет собой ги-
перплоскость, задаваемую уравнением
W
T
S
ϑ
c
=
const
.
(3)
Следовательно, для построения оптимизирующей последователь-
ности необходимо проектировать градиент на гиперплоскость (3). Для
этого представим
r
Φ
в виде суммы двух векторных компонент — па-
раллельной
(
r
k
Φ)
и перпендикулярной
(
r
?
Φ)
гиперплоскости (3):
r
Φ (
W
)
=
r
k
Φ + (
r
?
Φ)
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
191