из
N
элементов в направлении на помеху будет
g
0
(
ϑ
1
)
=
g
(
ϑ
1
)
{
1
+
vN
[1
−
F
2
(
ϑ
1
)]
}
.
В направлении главного максимума (
ϑ
= 0
,
F
(
ϑ
)
= 1
и
g
0
(
ϑ
1
)
=
=
g
(
ϑ
1
)
)
подавления не происходит. Если помеха приходит со стороны
первого бокового лепестка, для которого
F
2
(
ϑ
1
)
= 0
,
045
,
ее амплитуда
подавляется почти в
1
+
vN
раз. Даже если направление помехи за-
девает главный максимум и соответствует его половинной мощности,
подавление в
1
+ 0
,
5
vN
раз остается достаточно сильным.
Теория адаптации по рассматриваемому критерию распространена
и на случай нескольких помех.
Исследуемый алгоритм адаптации обеспечивается соответствую-
щим подбором ВК и их регулировкой при изменении помеховой об-
становки. Наиболее распространенным является гибридный алгоритм
адаптации, при котором посредством ЭВМ контролируют выходную
мощность и посылают сигналы, управляющие величиной ВК.
Корреляционная матрица сигнала.
Определим мощность сигна-
ла на выходе адаптивной антенной решетки (ААР), если его источ-
ник находится в направлении, задаваемом вектором
S
ϑ
.
Полагаем, что
мощность пропорциональна квадрату напряжения сигнала, причем ко-
эффициент пропорциональности, задаваемый значением сопротивле-
ния нагрузки, для простоты считаем равным единице:
Y
вых
=
√
vX
T
W,
где
v
—
мощность сигнала, выраженная в некоторых единицах, подле-
жащих уточнению (обычно эта мощность определяется по отношению
к уровню собственных шумов). Отсюда
P
вых
=
|
Y
вых
|
2
=
v
|
W
T
S
ϑ
|
2
=
v
(
W
T
S
ϑ
S
ϑT
W
)
=
W
T
M
ϑ
W,
(1)
где
M
ϑ
=
vS
ϑ
S
ϑT
—
матрица размером
N
×
N
.
Из выражения (1)
следует, что
P
вых
является квадратичной формой вектора весовых ко-
эффициентов (ВВК), порождаемой матрицей
M
ϑ
.
Нетрудно убедиться, что матрица
M
ϑ
—
это корреляционная мат-
рица узкополосного случайного стационарного процесса, поскольку
ее элементами являются попарные произведения значений огибающих
напряжений на различных приемных элементах ААР:
M
ϑ
=
vS
ϑ
S
ϑT
=
v
 
S
ϑ
1
S
ϑ
1
S
ϑ
1
S
ϑ
2
. . .
S
ϑ
1
S
ϑ
N
S
ϑ
2
S
ϑ
1
S
ϑ
2
S
ϑ
2
. . .
S
ϑ
2
S
ϑϑ
N
. . .
. . .
. . .
. . .
S
ϑ
N
S
ϑ
1
S
ϑ
N
S
ϑ
2
. . .
S
ϑ
N
S
ϑ
N
 
.
(2)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
189