Рис. 1. Сеть Петри, не являющаяся безопасной (
а
),
и безопасная сеть Петри (
б
),
эквивалентная небезопасной сети (
а
)
переход, удаляющий фишку из
pi
,
должен помещать фишку в позицию
pi
0
,
а всякий переход, удаляющий фишку из
pi
0
,
должен помещать фиш-
ку в
pi
.
Начальная маркировка также должна быть модифицирована
для обеспечения того, чтобы только одна фишка была либо в пози-
ции
pi
,
либо в
pi
0
.
Такая принудительная безопасность возможна лишь
для позиций, которые в начальной маркировке являются безопасными:
их входная и выходная кратность равна 0 или 1 для всех переходов.
Позиция, имеющая для некоторого перехода выходную кратность 2,
будет получать при его запуске две фишки и, следовательно, не может
быть безопасной. На рис. 1 простая сеть Петри (
а
)
преобразована в
безопасную (
б
).
Установлено [11 — 13], что сети Петри можно использовать для
моделирования систем распределения ресурсов. Для их сохранности
фишки, представляющие ресурсы, не должны создаваться или уничто-
жаться: общее число фишек в сети должно оставаться постоянным.
Принимаем, что сеть Петри с начальной маркировкой
m
называ-
ется строго сохраняющей, если в ней число входов в каждый переход
соответствует числу выходов
I
(
tj
)
=
O
(
tj
)
.
Если это условие не вы-
полняется, то запуск перехода изменяет число фишек в сети.
В сети Петри (рис. 2), которая не является строго сохраняющей,
при запуске перехода
t
1
или
t
2
уменьшается число фишек на 1, а
призапуске переходов
t
3
или
t
4
добавляется фишка к маркировке.
Данную сеть можно преобразовать в строго сохраняющую (рис. 3).
Рис. 2. Сеть Петри, не являющаяся строго сохраняющей
18
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
