при известных концентрациях в заливаемой воде (прямая задача); или
рассчитывать необходимые значения температуры и концентрации мо-
дификаторов в заливаемой воде для обеспечения требуемых значений
их концентраций в образуемом поверхностном слое (обратная задача).
Для этих задач была разработана математическая модель расчета
текущих значений концентраций вводимых модификаторов в ледовом
массиве и на его поверхности, а также программа расчета концентра-
ций в заливаемой воде и поверхностном слое льда. Модель основана на
решении уравнений сохранения энергии и массы для последовательно
проводимых операций обновления верхнего слоя льда, включающих
срезание предыдущего слоя, заливку последующего слоя с подплавле-
нием прилегающих снизу слоев, смешение и кристаллизацию.
Основные стадии штатной обработки льда и схема распределения
образованных слоев показаны на рис. 2.
При построении расчетной модели были сделаны следующие до-
пущения.
1.
Вся теплота заливаемой воды идет на подогрев льда до
0
◦
С и его
расплавление без учета теплообмена с окружающей средой. Это до-
пущение опирается на экспериментальные данные, согласно которым
при штатной обработке льда комбайнами время подплавления преды-
дущего слоя льда и охлаждения воды до температуры, близкой к
0
◦
С,
не превышает нескольких секунд.
2.
Внесенный модификатор равномерно распределяется в объеме
бака льдозаливочного комбайна. Данное допущение основано на свой-
ствах соединений, выбираемых для модификации льда и обладающих
высокой распределяемостью в воде, и результатами анализов соскобов
льда, взятых с различных участков ледовой поверхности.
3.
При подплавлении предыдущего слоя льда концентрации ком-
понентов во вновь залитом и подплавленном слоях выравниваются за
счет смешения.
В качестве исходных данных в программу расчета вводились сле-
дующие величины и были приняты обозначения:
ξ
i
,
ξ
i
+1
,
ξ
i
+2
—
кон-
центрация модификатора в
i
-
м,
(
i
+ 1)
-
м и
(
i
+ 2)
-
м слоях модифици-
рованного льда соответственно;
ξ
в
(
i
+2)
—
концентрация модификатора
в слое заливаемой воды на
(
i
+ 2)
-
м шаге;
δ
в
(
i
+2)
—
толщина
(
i
+ 2)
-
го
слоя заливаемой воды;
δ
с
(
i
+2)
—
толщина срезаемого слоя льда на
(
i
+
+ 2)
-
м шаге;
ρ
в
—
плотность заливаемой воды;
ρ
л
—
плотность льда;
t
л
(
i
+2)
—
температура поверхности льда на
(
i
+ 2)
-
м шаге;
r
—
удель-
ная теплота плавления льда;
С
в
—
удельная теплоемкость воды;
С
л
—
удельная теплоемкость льда;
δ
п
(
i
+2)
—
толщина расплавленного слоя
льда на
(
i
+ 2)
-
м шаге;
δ
ξ
(
i
+1)
п
(
i
+2)
—
толщина подплавленного слоя льда
230
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012