Рис. 1. Схема холодильной
установки
испарителя, компрессора КМ, конденсато-
ра, капиллярной трубки КТ (рис. 1). Ис-
паритель помещен в холодильную камеру,
в которой находится охлаждаемый объект.
Классическим примером подобной систе-
мы является бытовой холодильник.
Обозначим температуру в холодильной
камере
t
кам
,
температуру испарения хлад-
агента
t
исп
,
конденсации
t
конд
,
температуру
окружающей среды
t
о.с
.
Выделим два те-
плопритока: через ограждения (
Q
пр1
)
и от
обработки продукта (
Q
пр2
).
Холодопроизводительность установки
Q
0
,
тепловая мощность конденсатора
Q
конд
.
В математической модели используются уравнения, описывающие
рабочие процессы в основных элементах холодильной машины. Осно-
ва модели — это условия связи между элементами, т.е. тепловой и мате-
риальный баланс холодильной машины. Материальный баланс (усло-
вие неразрывности) описывается равенством массового расхода через
компрессор
˙
m
км
и через капиллярную трубку
˙
m
кт
:
˙
m
км
= ˙
m
кт
.
(1)
Тепловой баланс описывается равенством тепловой мощности кон-
денсатора и суммы мощностей испарителя (холодопроизводительно-
сти) и компрессора:
Q
конд
=
Q
0
+
N
км
,
(2)
где
Q
—
тепловая мощность,
N
км
—
мощность компрессора.
В качестве уравнений рабочих процессов, являющихся характери-
стиками составных элементов системы, используются следующие.
Уравнения теплового баланса для испарителя и конденсатора:
Q
0
=
kF
исп
(
t
кам
−
t
исп
);
(3)
Q
конд
=
kF
конд
(
t
конд
−
t
о.с
)
,
(4)
где
k
—
коэффициент теплопередачи;
F
—
площадь поверхности те-
плообмена.
Зависимость перепада давлений в капиллярной трубке от скорости
потока хладагента:
Δ
p
=
λ
ρu
2
2
l
D
0
,
(5)
где
λ
—
коэффициент потерь на трение по длине КT;
ρ
—
плотность;
D
0
—
диаметр КT.
92
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012