y
1
A
=
V
1
A
V
1
.
(14
в)
Это, в свою очередь, полностью определяет характеристики оста-
точного потока
F
2
(
не прошедшего через мембрану). Из уравнений
материального баланса
F
2
x
2
N
=
F
1
x
1
N
−
V
1
y
1
N
;
(15
a)
F
2
x
2
O
=
F
1
x
1
O
−
V
1
y
1
O
;
(15
б)
F
2
x
2
A
=
F
1
x
1
A
−
V
1
y
1
A
(15
в)
следует, что
F
2
=
F
1
−
V
1
(16)
и
x
2
N
=
F
1
x
1
N
−
V
1
y
1
N
F
2
;
(17
а)
x
2
O
=
F
1
x
1
O
−
V
1
y
1
O
F
2
;
(17
б)
x
2
A
=
F
1
x
1
A
−
V
1
y
1
A
F
2
.
(17
в)
Отметим, что для решения систем уравнений (12а)–(17в) мы долж-
ны прибегнуть к методу итераций. Причина в том, что
y
1
N
,
y
1
O
и
y
1
A
,
которые фигурируют в соотношениях (15а)–(17в), не могут быть по-
лучены из (15а)–(15в), поскольку вначале в формулах парциальных
давлений (12а)–(12в) они нам неизвестны. Авторы работ [8, 9] ре-
комендуют решать эту задачу методом нескольких последовательных
приближений, принимая на начальном шаге
y
1
N
=
y
1
O
=
y
1
A
= 0
.
Вычисления повторяют, пока значения предыдущего и последующего
шагов не сблизятся до заданной погрешности.
Ранее рассмотрен простейший вариант расчета ячейки, в котором
концентрация потока над мембраной не изменяется:
х
1
≈
х
2
.
Но даже
в упрощенных моделях потока (8)–(10) мы учитывали изменение со-
става остаточного потока. Поэтому в методике, которая претендует на
универсальность и точность, мы вынуждены перейти к средним зна-
чениям надмембранного потока. Тогда в формулах (12а)–(12в) должны
фигурировать
˜
x
1
N
=
x
1
N
+
x
2
N
2
;
(18
a)
˜
x
1
O
=
x
1
O
+
x
2
O
2
;
(18
б)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
31