и
u(x)
|
S
B
k
= u
B
0
(
x)
,
которые имеют смысл дополнительных кинема-
тических условий. Далее решают независимо две подобные задачи
теории упругости для тел A и B. Затем вычисляют поверхностные
силы
p
A
k
(
x)
и
p
B
k
(
x)
на контактных поверхностях
S
A
k
и
S
B
k
и их кор-
ректируют так, чтобы выполнялись силовые контактные условия (7).
Для коррекции компонент вектора контактных узловых сил
R
k
(
A
)
используется формула:
f
g
2
n
+1
(
A
)
,
m
=
f
g
2
n
(
A
)
,
m
−
α
2
n
(
A
)
,
m
f
g
2
n
(
B
)
,
s
+
f
g
2
n
(
A
)
,
m
!
,
n
= 0
,
1
,
2
. . . ,
(8)
где
α
2
n
(
A
)
,
m
—
итерационный параметр;
m
(1
6
m
6
M
A
)
—
узел, лежа-
щий на контактной поверхности
S
A
k
тела A;
f
g
2
n
(
B
)
,
s
—
вектор кон-
тактных узловых сил сходственной точки
s
,
лежащей на контактной
поверхности
S
B
k
тела B.
На
втором шаге
на контактных поверхностях
S
A
k
и
S
B
k
задают
силовые контактные условия, в качестве которых используют скор-
ректированные поверхностные силы
p
A
k
(
x)
и
p
B
k
(
x)
и вновь решают
независимо задачи теории упругости отдельно для тел A и B. По
результатам полученных решений, выполняют коррекцию компонент
векторов перемещений
u
A
k
(
x)
и
u
B
k
(
x)
соответственно точек контакт-
ных поверхностей
S
A
k
и
S
B
k
с тем, чтобы не было взаимного про-
никания контактирующих тел, то есть выполнялись кинематические
условия контактного взаимодействия (6). Коррекция компонент векто-
ра
U
k
(
A
)
выполняется в соответствии с соотношением
u
v
2
n
(
A
)
,
m
=
 
u
0
v
0
(
A
)
,
m
,
n
= 0;
u
v
2
n
−
1
(
A
)
,
m
+
α
2
n
−
1
(
A
)
,
m
u
v
2
n
−
1
(
B
)
,
s
−
u
v
2
n
−
1
(
A
)
,
m
!
,
n
= 1
,
2
. . . ,
(9)
где
α
2
n
−
1
(
A
)
,
m
—
итерационный параметр;
m
(1
6
m
6
M
A
)
—
узел, лежа-
щий на контактной поверхности
S
A
k
тела A;
u
v
2
n
−
1
(
B
)
,
s
—
вектор пере-
мещений сходственной точки
s
,
лежащей на контактной поверхности
S
B
k
тела B.
Скорректированные перемещения контактных поверхностей
u
A
k
(
x)
и
u
B
k
(
x)
рассматривают в качестве новых кинематических граничных
222
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012