УДК 536.2
И. Ю. С а в е л ь е в а
ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА
ПРИ НАЛИЧИИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ
МЕЖДУ ШАРОВЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
И МАТРИЦЕЙ
Построена математическая модель переноса тепловой энергии
в композите с включениями шаровой формы (в общем случае в ви-
де полых шаров). Учтена возможность возникновения промежу-
точного слоя между включениями и матрицей. Получены оценки
эффективного коэффициента теплопроводности такого компози-
та, в том числе с применением двойственной формулировки ва-
риационной задачи стационарной теплопроводности в неоднород-
ном твердом теле. Проведенный параметрический анализ позволил
установить области применения найденных оценок, которые мо-
гут быть использованы для прогноза эффективного коэффициента
теплопроводности композитов, в частности, модифицированных
наноструктурными элементами.
E-mail:
Inga.Savelyeva@gmail.con
Ключевые слова
:
композит, эффективный коэффициент теплопровод-
ности, промежуточный слой.
Модификация композитов наноструктурными элементами (в том
числе фуллеренами), имеющими высокие механические характеристи-
ки, позволит повысить макроскопические характеристики композитов
в целом как конструкционных материалов. Для конструкций, испы-
тывающих одновременно как механические, так и тепловые воздей-
ствия, помимо информации о механических характеристиках компо-
зита важно располагать данными и о его теплофизических свойствах
(
в частности, о коэффициенте теплопроводности). Эффективное значе-
ние коэффициента теплопроводности композита, модифицированного
наноструктурными элементами, зависит от их объемной концентра-
ции
C
V
,
от соотношения между коэффициентами теплопроводности
матрицы и применяемых при модификации элементов, а также от
условий теплового контакта между этими элементами и матрицей.
Эти условия могут быть связаны с возможным химическим взаимо-
действием включения и матрицы, приводящим к образованию между
ними промежуточного слоя с коэффициентом теплопроводности, от-
личным от коэффициентов теплопроводности как включения, так и
матрицы. В данной работе ограничимся рассмотрением композита,
модифицированного элементами в виде полого шара, который можно
считать приемлемым приближением к геометрической форме фулле-
рена [1, 2].
180
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012