УДК 517.958:531.33
В. В. П у з и к о в а
ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ УРОВНЯ
ДЛЯ ПРОФИЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЕГО ОБТЕКАНИЯ
МЕТОДОМ LS-STAG
Рассматривается обтекание профиля равномерным потоком вяз-
кой несжимаемой среды. Задача решается численно методом LS-
STAG. Необходимую для LS-STAG-дискретизации функцию уровня
предлагается строить по аппрокcимированной кривой Безье гра-
нице профиля. Приведенные расчеты для кругового, квадратного,
эллиптического и крылового профилей показывают, что даже на
сравнительно грубых сетках метод LS-STAG с аппроксимированной
функцией уровня позволяет получить качественно и количественно
верное решение.
E-mail:
valeria5555@mail.ru
Ключевые слова
:
профиль, разнесенные сетки, метод LS-STAG, функция
уровня, аппроксимация, базисные многочлены Бернштейна, кривая Безье.
Для численного решения задач математической физики чаще всего
применяются различные сеточные методы. Использование структури-
рованных сеток (по сравнению с неструктурированными) позволяет,
как правило, уменьшить время счета и необходимый объем опера-
тивной памяти. В то же время построение регулярной криволинейной
сетки в областях сложной формы часто оказывается затруднительным,
поэтому представляют интерес методы погруженных границ [1], ко-
торые не требуют совпадения границ ячеек с границами расчетной
области и позволяют решать задачи в областях сложной формы, ис-
пользуя прямоугольные сетки. Наиболее важным вопросом при этом
является работа с усеченными ячейками, т. е. ячейками неправильной
формы, которые образуются при пересечении прямоугольных ячеек
с границей области течения, поскольку решающую роль для точно-
сти и устойчивости расчета играет дискретизация уравнений именно
в них. Использование методов погруженных границ дает возможность
решать задачи с изменяющейся в процессе счета областью течения
(
задачи аэроупругости, нестационарной аэродинамики, сопряженные
задачи тепломассообмена и др.) без перестроения сетки на каждом
шаге расчета.
Один из наиболее эффективных методов данного класса — метод
LS-STAG (Level Set STAGgered — метод погруженных границ с функ-
циями уровня для разнесенных сеток). Метод предложен в работе [2]
и обладает, как показывают численные эксперименты, вторым поряд-
ком точности.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
163