Рис. 2. Пример сетки, построенной средствами
snappyHexMesh
сжимаемой или несжимаемой среды. При необходимости определе-
ния поля температуры решается связанная задача, включающая в себя
уравнения Навье–Стокса и уравнение теплопереноса.
Зачастую поток среды, окружающей обтекаемый профиль, харак-
теризуется высоким числом Рейнольдса. В таком случае оператор Ла-
пласа в правой части уравнения уже не удается аппроксимировать
напрямую. Вследствие этого применяются различные модели турбу-
лентности [1]. В пакете OpenFOAM реализованы наиболее распро-
страненные их варианты, включая модели с одним и двумя дифферен-
циальными уравнениями для величин, характеризующих состояние
турбулентности, а также подходы, реализующие модели LES (метод
крупных вихрей) и DES (метод отсоединенных вихрей).
Примеры решения задач обтекания профилей.
Обтекание кру-
гового цилиндрического профиля.
Рассмотрим цилиндрический про-
филь с круглым поперечным сечением, движущийся в воздушной сре-
де. Требуется определить аэродинамические нагрузки, действующие
на профиль.
Вместо этой задачи можно решать следующую: профиль закреп-
лен неподвижно, при этом присутствует набегающий поток возду-
ха со скоростью
V
∞
.
Решение задачи осуществлялось в переменных
“
скорость–давление”. В математическую модель входит уравнение не-
сжимаемости (1) и уравнения Навье–Стокса (2):
r ∙
V
= 0;
(1)
∂V
∂t
+
r ∙
(
V
V
)
=
−r
p
ρ
+
ν
Δ
V .
(2)
Они дополняются граничными условиями прилипания (3) на поверх-
ности цилиндра:
V
(
P
)
= 0
,
P
2
γ,
(3)
и граничными условиями “на бесконечности”:
V
(
r, t
)
→
V
∞
,
p
(
r, t
)
→
p
∞
,
|
r
| → ∞
.
(4)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
157