Пусть для любой индивидуальной точки
N
струеобразующего слоя
облицовки применительно к конкретным условиям обжатия и дефор-
мирования известна величина динамического предела текучести
˜
Y
как
функция интенсивности пластических деформаций
ε
i
и скорости пла-
стических деформаций
e
i
при средних значениях других параметров:
˜
Y
N
= ˜
Y
N
(
ε
i
,
e
i
)
.
(3)
Подставляя (3) в уравнение (2), получаем
Y
N
= ˜
Y
N
1
−
T
−
T
R
T
M
−
T
R
z
.
(4)
Для определения предела текучести
Y
N
в индивидуальной точке
N
материала кумулятивной струи необходимо знать результирующую
температуру
T
в этой точке. Известно, что разогрев металла струи
происходит за счет начального нагрева, ударно-волнового нагружения
и пластической деформации материала струеобразующего слоя куму-
лятивной облицовки в процессе ее обжатия и формирования струи.
Применительно к конкретным условиям обжатия облицовки и фор-
мирования кумулятивной струи выразим результирующую температу-
ру
T
в индивидуальной точке
N
через температуру
T
точки
N
того же
материала, деформированного при тех же условиях, но в отсутствие
начального нагрева материала облицовки, т.е.
T
=
T
+ Δ
T,
(5)
где
Δ
T
—
прирост температуры материала кумулятивной струи.
Достаточно простую зависимость можно получить, если принять
допущение о том, что
Δ
T
= Δ
T
I
.
Это справедливо, если в рассматри-
ваемой индивидуальной точке начальный нагрев материала облицовки
не оказывает существенного влияния на приращение результирующей
температуры
T
за счет пластической деформации. Тогда, используя
уравнение (4), приходим к следующему отношению
Y
N
Y
N
=
1
−
[(
T
+ Δ
T
I
−
T
R
)
/
(
T
M
−
T
R
)]
z
1
−
[(
T
−
T
R
) (
T
M
−
T
R
)]
z
.
Данные, полученные в [6] для различных металлов, показывают,
что для меди и других металлов параметр
z
может быть принят равным
единице. Тогда
Y
N
Y
N
=
T
M
−
T
−
Δ
T
I
T
M
−
T
.
Затем, переходя от значений величин, определяемых в индивиду-
альной точке
N
,
к средним значениям этих же величин в элементе
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
141