УДК 517.1
Г. Е. М а р к е л о в
ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Изложен рациональный подход к построению математических мо-
делей. Он является общим и универсальным. Его использование по-
зволяет построить математические модели с нужными свойства-
ми, уменьшая негативное влияние субъективного фактора при при-
нятии решений на некоторых этапах математического моделиро-
вания.
E-mail:
markelov@rambler.ru
Ключевые слова
:
математическое моделирование, математическая мо-
дель, кумулятивная струя, коэффициент предельного удлинения.
В различных областях естествознания математическое моделиро-
вание становится основным способом исследования и получения но-
вых знаний, в дальнейшем следует ожидать, что и в других областях
человеческой деятельности роль математического моделирования бу-
дет возрастать.
Возможности математического моделирования рассматриваются в
обширной учебной и научной литературе, однако в некоторых случа-
ях эти возможности используются не достаточно рационально. Одна
из причин нерационального использования возможностей математи-
ческого моделирования заключается в том, что построенные матема-
тические модели не обладают в полной мере нужными свойствами.
Основными из таких свойств являются: свойство полноты, точности,
адекватности, продуктивности, экономичности, робастности и свой-
ство наглядности.
Целью настоящей работы является изложение единого подхода, по-
зволяющего строить математические модели, которые обладают нуж-
ными свойствами.
Построение математической модели, обладающей нужными свой-
ствами, предполагает выполнение соответствующих требований, предъ-
являемых к математической модели. Очевидно, что такие требования
противоречивы и на практике могут быть удовлетворены на основе
разумного компромисса. Последнее в значительной мере зависит от
профессионального уровня исследователя, его творческого потенциа-
ла и интуиции.
Для получения математической модели с нужными свойствами
имеет смысл выполнять правила и рекомендации, которые стали ито-
гом обобщения практического опыта, накопленного при построении
математических моделей.
138
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012