оптимизации [2] как наиболее сложная ввиду того, что она плохо под-
дается формализации, поскольку свойства исследуемого объекта зача-
стую зависят от большого числа случайных, противоречивых и мало
исследованных факторов.
При решении задачи структурной оптимизации выделяют несколь-
ко подходов:
•
градиентные численные методы [3];
•
методы теории графов [4];
•
методы теории принятия решений [5].
Постановка задачи структурной оптимизации
Для постановки задачи оптимизации необходимо определить объ-
ект оптимизации и критерии оптимальности [6], т.е. параметры, по
которым проводят сравнительную оценку полученных результатов.
Объект оптимизации
.
Сложные дискретные системы могут быть
формализованы в виде различных типовых математических схем, та-
ких как дифференциальные уравнения, конечные или вероятностные
автоматы, системы массового обслуживания. В общем виде системы
массового обслуживания представляют собой совокупность конечного
числа обслуживающих узлов, в которой циркулируют заявки, перехо-
дящие в соответствии с маршрутной матрицей из одного узла в другой.
Объектом оптимизации является система массового обслуживания
(
СМО), которая представляет модель исследуемой структуры. Для
обеспечения возможности проведения оптимизации СМО элементы
системы должны быть:
•
функционально идентичными — выполнять один и тот же набор
функций с точки зрения реального объекта;
•
взаимозаменяемы — элементы в системе можно менять (доба-
влять, удалять, переставлять) без нарушения функций системы в це-
лом.
Критерии оптимальности
.
Среди параметров, характеризующих
СМО, выделяют:
среднее время обслуживания одной заявки
f
1
=
N
X
i
=1
t
busy
i
+
N
X
i
=1
t
wait
i
,
где
N
—
число приборов обслуживания, которые будут обрабатывать
заявку;
t
busy
i
—
время обработки заявки
i
-
м прибором обслуживания;
t
wait
i
—
время ожидания обработки
i
-
м прибором обслуживания;
число потерянных заявок
f
2
=
N
X
i
=1
n
lost
i
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
59
