ционала —
H
(
~r, t
)
=
Z
t
0
Z
Ω
~x ~ξ
−
~r, t h
(
t
−
τ
)
d ~ξdτ.
(4)
Иными словами, определенным образом производится усреднение
результатов измерений по времени и пространству, чтобы оценить те-
кущее состояние объекта. Простая аналогия такого подхода. У нас
нет хороших математических моделей, позволяющих прогнозировать
болезни организма или наступление непогоды. Однако поставив гра-
дусник и измерив температуру, либо взглянув на показания барометра,
мы можем оценить серьезность недомогания или увидеть приближе-
ние бури. Именно поэтому и в медицине, и в метеорологии сейчас
делается акцент на краткосрочном прогнозе, анализируются кардио-
граммы и энцефалограммы, дается прогноз погоды на 2–3 дня. Про-
блемы возникают со среднесрочным прогнозом критических явлений
(
например, засухи или аномальных погодных периодов).
В сейсмологии такой подход оказался наиболее успешным при
среднесрочном прогнозировании землетрясений. Функционалы, усред-
няющие определенным образом по времени и пространству данные,
позволяют решить эту задачу (см. рис. 1, 2). В наиболее известном
и успешном алгоритме М8 [2,8] осреднение результатов измерений
проводится в круге, диаметр которого зависит от прогнозируемой
магнитуды. На этой основе формируется 8 функционалов, динамика
которых постоянно оценивается. Когда 7 из них превышают критиче-
ское значение, на определенный срок объявляется тревога.
Пороги, при достижении которых объявляется тревога, подбира-
ется на основе знания о предыдущих авариях и катастрофах и нали-
чии временных рядов, характеризующих состояние системы. Таким
образом, наличие базы знаний и базы данных, позволяющих выявлять
опасные, предкатастрофические состояния, становится и ключевым
результатом мониторинга, и условием успешного управления.
Отметим, что в последние годы были разработаны новые алгорит-
мы анализа временных рядов для систем с меняющимися параметра-
ми, что особенно важно для управления объектами, в которых возмож-
ны кризисы и катастрофы [8, 10]. Как правило, у сильных событий есть
предвестники — либо “затишье” — уменьшение числа и интенсивности
более мелких событий подобного типа — либо “активизация”. Разви-
тие
теории самоорганизованной критичности
—
одного из разделов
синергетики — позволило объяснить, в каких случаях имеет первый,
а в каких второй сценарий предкатастрофического поведения, постро-
ить соответствующие модели и алгоритмы прогноза [12].
От мониторинга и моделирования к управлению и автомати-
зации.
В настоящее время существует большой класс математических
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
121