На рис. 1 даны распределения по сечению ловушки основных вели-
чин определяющих характер решения при следующих значениях па-
раметров
ξ
2
= 0
,
025
,
β
= 6
,
0
,
α
= 0
,
1
,
δ
= 0
,
05
,
η
= 1
,
0
,
h
z
= 0
,
25
,
p
f
= 1
,
0
,
p
g
= 0
,
p
k
= 2
,
0
.
Это один из вариантов расчетов, при
которых наблюдается удержание плазмы. В двухжидкостной модели
равновесия линии уровня функций
Ψ
,
J
,
P
e
,
вообще говоря, не со-
впадают, как для уравнения Грэда–Шафранова. На рис. 1 видно, что
тороидальный ток имеет наибольшие значения на периферии плазмы,
а давление максимально в центральной области.
Для получения такого рода режимов параметры задачи должны
подбираться довольно тщательно. В частности большое значение име-
ет параметр
h
z
.
Меняя его можно “двигать” конфигурацию вдоль ра-
диального направления. Роль других параметров еще подлежит изуче-
нию.
На рис. 2 представлены два варианта расчетов, в которых удержа-
ния нет, и появляются более сложные картины геометрии полоидаль-
ного магнитного поля (появление нескольких магнитных осей).
Вычисления велись методом конечных элементов второго порядка,
на треугольной сетке.
Работа выполнена частично при финансовой поддержке РФФИ,
грант № 12-01-00071.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
К а д о м ц е в Б. Б. Основы физики плазмы токамаков, Итоги науки и техники
//
Физика плазмы. Т. 10, Ч. 1. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 1–148.
2.
W e s s o n J., Tokamaks. Oxford: Oxford University Press, 2004. 755 p.
3.
Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродина-
мика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 c.
4.
Ш а ф р а н о в В. Д. Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича.
Вып. 2. М.: Атомиздат, 1963. C. 92–131.
5.
Б р а г и н с к и й С. И. Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича.
Вып. 1. М.: Атомиздат, 1963. C. 183–272.
6.
К а д о м ц е в Б. Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988. 304 с.
7.
М о р о з о в А. И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит, 2006. 576 с.
8.
G a v r i k o v M. B., S a v e l y e v V. V. Equilibrium configuration of plasma in
the approximation of two-fluid magnetohydrodynamics // Journal of Mathematical
Sciences. 2009. V. 168, No. 1. P. 1–40.
9.
Г а в р и к о в М. Б., С а в е л ь е в В. В. Задачи плазмостатики в двухжидкост-
ной магнитной гидродинамике с учетом инерции электронов // Известия РАН.
Механика жидкости и газа. 2010. № 2. С. 176–192.
10.
Г а в р и к о в М. Б., С а в е л ь е в В. В. Стационарные конфигурации плазмы в
приближении двухжидкостной магнитной гидродинамики // Тезисы 39 Между-
народной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. Звенигород,
2012.
C. 44.
Статья поступила в редакцию 27.07.2012
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
83