Подход к разработке систем управления малыми космическими аппаратами…
11
ного нейрона
1
6
( ) , ..., ( )
f X f X
— с отсеченной линейной функцией
активации, настраиваемые параметры сети определены из интервала
[–1, 1]; значения выходного параметра сети ( )
i
f X
определены в ин-
тервале [0, 1].
Таблица 4
Относительные ошибки моделирования атмосферы
в системе с дискретными входами
n
Обучение
Тестирование
р
a
T
р
a
T
1
0,287 0,3336 0,3379 0,310 0,306 0,3376 0,3398 0,3216
3
0,204 0,1961 0,1804 0,199 0,216 0,2051 0,1860 0,2062
5
0,084 0,0996 0,0562 0,116 0,088 0,1066 0,0572 0,1148
6
0,108 0,0644 0,0625 0,048 0,117 0,0697 0,0667 0,0532
Реализация нелинейной модели с дискретизированными входами
позволила получить сеть, которая содержит 32 бинарных входа, 40
бинарных выходов и нейроны скрытого слоя по типу отсеченной ли-
нии. Результаты моделирования приведены в табл. 5.
Таблица 5
Относительные ошибки обучения и тестирования
для бинарной модели входов и выходов нелинейного объекта
n
Обучение
Тестирование
X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
4 0,3071 0,2333 0,0460 0,1289 0,2392 0,3136 0,2349 0,0498 0,1390 0,2412
8 0,2192 0,0493 0,0365 0,1289 0,1832 0,2228 0,0499 0,0399 0,1386 0,1853
12 0,2762 0,0524 0,0326 0,1338 0,2154 0,2755 0,0555 0,0321 0,1341 0,2187
16 0,2700 0,0732 0,0330 0,1341 0,2062 0,2677 0,0753 0,0327 0,1345 0,2093
20 0,2361 0,0568 0,0312 0,1320 0,1903 0,2345 0,0590 0,0306 0,1324 0,1920
Рассмотрим вариант реализации системы с бинаризацией синап-
тических весов сети после общего обучения (все веса из
W
и
W
in
при-
ведены к виду –1 или +1).
Ошибки обучения для модели с бинарными весами составляют
e_test
= [0,3236; 0,1986; 0,0360; 0,1379; 0,2320], что несколько боль-
ше, чем у исходной модели, но сравнимы по уровню. Таким образом,
нелинейные модели, характерные для бортовых систем управления
летательными аппаратами, также удачно аппроксимируют гетероген-
ные нейронные сети.
