А.Н. Морозов, И.Л. Фуфурин
4
рению ИК ФСР. В работе [15] показано, что многие подстилающие
поверхности излучают подобно черному телу. Таким образом, при-
няв спектр подстилающей поверхности в виде функции Планка при
некоторой температуре
T
0
и основываясь на «трехслоевой» модели
переноса ИК-излучения в среде [6, 14], запишем уравнение переноса
излучения в среде в следующем виде:
0
1
( )
( , ) ( ) ( , )(1 ( ))
B P T
P T
,
где
T
1
– эффективная температура газовой смеси.
Суммарный нормированный спектр анализируемой газовой смеси
1
0
1
( ) ( , )
( )
.
( , ) ( , )
B P T
P T P T
(1)
Спектр
( )
– селективные линии всех веществ, имеющих ко-
лебательно-вращательные переходы в соответствующей области
спектра [16] и находящихся на линии регистрации ФСР, что следует
из аддитивности оптических плотностей невзаимодействующих ве-
ществ [6].
Нормированный спектр не содержит температурной зависимо-
сти и позволяет путем сравнительного анализа с эталонными спек-
трами идентифицировать вещества, селективные линии которых
содержатся в нормированном спектре [17]. Температуры
T
0
и
T
1
за-
ранее неизвестны, более того, в экспериментальном спектре
B
(ν)
могут быть искажения, возникающие при регистрации и преобразо-
ваниях интерферограмм и энергетических спектров. Поэтому необ-
ходимо проводить процедуры коррекции функций Планка вида
*
( , ) (1 ) ( ,
)
P T
c P T T
, где
с
и
T
являются варьируемыми
параметрами, которые позволяют достигнуть выполнения условия
нормировки
( ) [0, 1]
на всем рабочем спектральном диапазоне
[ν
min
, ν
max
]. Коэффициенты
с
и
T
рассчитывают с применением ме-
тодов оптимизации [18] невязки спектров
P
*
(ν,
T
) и
B
(ν).
На рис. 2 видно, что спектры, получаемые с применением ИКИ
(кривые
3
,
4
), значительно отличаются по форме своей огибающей от
спектров, полученных при температуре окружающей среды (кривые
1
,
2
). Далее покажем, что для спектров, зарегистрированных при тем-
пературах окружающей среды, фоновый спектр подстилающей по-
верхности можно аппроксимировать функцией Планка при некото-
рой эффективной (яркостной) температуре
T
0
[19].
Для аппроксимации экспериментального спектра
B
(ν) функцией
Планка
P
(ν,
T
), соответствующей излучению подстилающей поверх-
ности, оптимизируем функционал квадрата невязки вида
