А.М. Андреев, Г.П. Можаров
2
менем реализации, объемом требуемой памяти и/или другими харак-
теристиками. Программное обеспечение
представляет собой упо-
рядоченный набор программ
1
1
, ...,
N
l
l
Nl
P P P
, где
i
il
P
программа
из множества
i
P
, реализующая
i
-ю операцию
i
. Поскольку множе-
ства
i
P
и
j
P
могут пересекаться, то на
i
-м и
j
-м местах в наборе
l
P
может стоять одна и та же программа.
Математическое описание представления алгоритмических
признаков.
Пусть
1
, ...,
N
множество операций (алгорит-
мов), а
1
, ...,
M
P P
упорядоченное семейство таких множеств
, что элемент
m m
p P
,
1,
m M
, где
M
определяет число алгорит-
мов (подпрограмм), которые должны быть реализованы ПО. Назовем
m
p
алгоритмическим
признаком.
Определим
трансверсаль
1
,...,
M
p p p
, т. е. систему различных представителей семейства
,
таким образом, что
m
p
элемент множества
m
P
. Другими словами,
трансверсаль
это произвольная последовательность
1
, ...,
,
M
p p
в
которой
m m
p P
и
m h
p p
для
m h
. Частичной трансверсалью бу-
дем называть трансверсаль произвольного подсемейства семейства
,
т. е.
1
,...,
k
i
i
p p p
, где
1
1
...
k
i
i
M
[4–6].
Формально задача представления ПО сводится к отысканию
отображения
, которое задает разбиение множества
опера-
ций на
M
модулей, соответствующих функциям алгоритма из се-
мейства
.
Положим, требуется выбрать одно из нескольких ПО для реше-
ния конкретных алгоритмов. Пусть
1
11 12 2
21 22
,
,
,
P P P P P P
и
11 21 1 12 2 22 3
,
,
P P P P P P P
.
Программа
1
P
реализует операции
1
и
2
,
2
P
только
1
, а
программа
3
P
только
2
. Рассмотрим два варианта
:
1
1 2 2
2 3
,
,
,
.
P P P P P P
Предположим, что объем, занимаемый каждой из программ, равен 1,
тогда объем, занимаемый программой
1
P
, равен 1, а объем програм-
мы
2
P
2 (так как
1
1
P P
,
2
2 3
,
P P P
.
